圆O1与圆O2外切于点C,外公切线AB分别切圆O于点A切圆O2于点B,连心线交圆O1于点D
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 02:15:17
圆O1与圆O2外切于点C,外公切线AB分别切圆O于点A切圆O2于点B,连心线交圆O1于点D
求证BC//AD,AC平方=BC乘AD
求证BC//AD,AC平方=BC乘AD
首先明确连心线必过外切点
连接O1A、O2B
因为A、B分别是圆O1和O2的切点
所以∠O1AB=∠O2BA=90
所以∠AO1O2+∠BO2O1=180
因为∠AO1O2+∠AO1D=180
所以∠AO1D=∠BO2C
因为O1A=O1D,O2B=O2C
所以∠ADO1=∠BCO2
所以BC//AD
因为CD是圆O1的直径,A为圆上的点
所以∠DAC=90
所以∠ADO1+∠ACD=90
因为A是圆O1的切点
所以∠BAC+∠O1AC=90
因为∠O1AC=∠ACD
所以∠ADO1=∠BAC
因为BC//AD,∠DAC=90
所以∠ACB=90
所以Rt△ADC≌Rt△CAB
所以AD:AC=CA:CB
所以AC的平方=BC乘AD
再问: 谢谢你啦,第一问同位角,第二问弦切角更简单
再答: 不好意思,多年未做了,有些定理已记不太清了!
连接O1A、O2B
因为A、B分别是圆O1和O2的切点
所以∠O1AB=∠O2BA=90
所以∠AO1O2+∠BO2O1=180
因为∠AO1O2+∠AO1D=180
所以∠AO1D=∠BO2C
因为O1A=O1D,O2B=O2C
所以∠ADO1=∠BCO2
所以BC//AD
因为CD是圆O1的直径,A为圆上的点
所以∠DAC=90
所以∠ADO1+∠ACD=90
因为A是圆O1的切点
所以∠BAC+∠O1AC=90
因为∠O1AC=∠ACD
所以∠ADO1=∠BAC
因为BC//AD,∠DAC=90
所以∠ACB=90
所以Rt△ADC≌Rt△CAB
所以AD:AC=CA:CB
所以AC的平方=BC乘AD
再问: 谢谢你啦,第一问同位角,第二问弦切角更简单
再答: 不好意思,多年未做了,有些定理已记不太清了!
右图,圆O1与圆O2外切于点P,AB是圆O1和圆O2的外公切线.A,B是切点.A,B与连心线O1O2的延长线相交于点C.
圆O1圆O2外切于点P,A是圆O1上一点,直线AC切圆O2于点C交圆O1于点B,直线AP交圆O2于点D
1.已知:⊙O1和⊙O2外切于点A,BC是⊙O1和⊙O2的外公切线,切点分别是B、C,两圆的内公切线交BC于点D,求证:
已知:如图,圆O1与圆O2外切于点P,经过圆O1上一点A作圆O1的切线交圆O2于B、C两点,直线AP交圆O2于点D,连接
已知圆O1与圆O2外切于点A,AB是圆O1的直径,BD切与圆O2与点D
已知圆O1与圆O2,相交于点A、B,过点B作CD垂直AB,分别交圆O1和圆O2于点C、D(1)如图1 求证AC为圆O1的
已知如图,圆o1与圆o2相交于点A,B两点,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D,过点B任作一直线分别交
初三数学题如图,已知圆O1与圆O2相交于点A,B,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D两点,过点B任作一
已知圆o1与o2内切于点p,o1的弦AB交o2与C、D两点.
初三的题目高手进!已知如图,圆o1与圆o2相交于点A,B两点,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D,过点
如图,圆O1、圆O2外切于点P,过点P的直线分别交圆O1和圆O2于点A、B.已知圆O1与圆O2的面积比是9:4,求AP:
已知圆O1与圆O2相交于点A,B,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D,