已知函数f(x)=1-sin2x/1-cos^2(π/2-x)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 23:30:12
已知函数f(x)=1-sin2x/1-cos^2(π/2-x)
①若tanα=-2,求f(α)的值
②求函数y=cotxf(x)的定义域和值域
①若tanα=-2,求f(α)的值
②求函数y=cotxf(x)的定义域和值域
1..
f(x)=[1-sin(2x)]/[1-cos^2(π/2 -x)]
=[sin^2(x)+cos^2(x)-2sinxcosx]/[1-sin^2(x)]
=[sin^2(x)+cos^2(x)-2sinxcosx]/(cosx)^2
=(tanx)^2-2tanx +1
=(tanx-1)^2
f(α)=(tanα -1)^2=(-2-1)^2=9
2.
f(x)有意义,cosx≠0,cotx有意义,sinx≠0,综上,得sinx≠0且cosx≠0
x≠kπ/2 (k∈Z),函数定义域{x|x≠kπ/2 ,k∈Z}
f(x)=cotxf(x)
=cotx[(tanx)^2 -2tanx +1]
=tanx -2 + 1/tanx
由均值不等式得tanx +1/tanx≥2或tanx +1/tanx≤-2
y≥0或y≤-4
函数的值域为(-∞,-4]U[0,+∞)
f(x)=[1-sin(2x)]/[1-cos^2(π/2 -x)]
=[sin^2(x)+cos^2(x)-2sinxcosx]/[1-sin^2(x)]
=[sin^2(x)+cos^2(x)-2sinxcosx]/(cosx)^2
=(tanx)^2-2tanx +1
=(tanx-1)^2
f(α)=(tanα -1)^2=(-2-1)^2=9
2.
f(x)有意义,cosx≠0,cotx有意义,sinx≠0,综上,得sinx≠0且cosx≠0
x≠kπ/2 (k∈Z),函数定义域{x|x≠kπ/2 ,k∈Z}
f(x)=cotxf(x)
=cotx[(tanx)^2 -2tanx +1]
=tanx -2 + 1/tanx
由均值不等式得tanx +1/tanx≥2或tanx +1/tanx≤-2
y≥0或y≤-4
函数的值域为(-∞,-4]U[0,+∞)
已知函数f(x)=cos²x,g(x)=1+1/2sin2x
已知函数f(x)=sin2x+2cos*2x
已知函数f(x)=cos(π/3+x)cos(π/3 -x),g(x)=1/2sin2x-1/4 (1)求f(x)的最小
已知函数f=[根号3]/2 sin2x-cos^2(x)-1/2(x∈R)
已知函数f(x)=2cos方x-1)sin2x+2分之一cos4x
已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x-1
已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+1
已知函数f(x)=( 根号3 /2 )sin2x - cos^2 x +1/4
已知函数f x=1-sin2x/2cos平方x,
已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域
已知函数f(x)=[cos(x+π/12)]^2,g(x)=1+1/2sin2x.求:
已知函数f(x)=cos^2(x+12/π),g(x)=1+sin2x/2