神马作文网已知函数f(x)=(a2^x+a-2)/(2^x+1)是定义在实数集上的奇函数,求a的值
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 01:24:33
已知函数f(x)=(a2^x+a-2)/(2^x+1)是定义在实数集上的奇函数,求a的值
因为f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)是R上的奇函数
所以f(x)=-f(-x)
即(a*2^x+a-2)/(2^x+1)=-[a*2^(-x)+a-2]/[2^(-x)+1]
(a*2^x+a-2)[2^(-x)+1]=-(2^x+1))[a*2^(-x)+a-2]
合并同类项得：
2a+a2^x+a2^(-x)=2+2^x+2^(-x)
比较两边系数知：
a=1
答：a=1
或者,由于定义域是R且是奇函数,则有f(0)=0
即:f(0)=(a+a-2)/(1+1)=0
故:a=1
所以f(x)=-f(-x)
即(a*2^x+a-2)/(2^x+1)=-[a*2^(-x)+a-2]/[2^(-x)+1]
(a*2^x+a-2)[2^(-x)+1]=-(2^x+1))[a*2^(-x)+a-2]
合并同类项得：
2a+a2^x+a2^(-x)=2+2^x+2^(-x)
比较两边系数知：
a=1
答：a=1
或者,由于定义域是R且是奇函数,则有f(0)=0
即:f(0)=(a+a-2)/(1+1)=0
故:a=1
已知函数f(x)=(a2^x+a-2)/(2^x+1)是定义在实数集上的奇函数,求a的值
f(x)=(a2^x+a^-2)/2^x+1是定义在实数集上的奇函数,求f（x）的解析式
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x，若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（
已知定义在R上的函数f(x）=b-2x\a+2x+1是奇函数求f(x)的解析式
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x .求f(a-1)的值
已知函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数,当x>0时,f(x)=ax+lnx.期中a属于R.1求函数f(x)的解析式.
已知f(x)=a2^x-1/(1+2^x)是R上奇函数,求a的值
求 已知函数f(x)=(x+a)/x^2+bx+1是定义在[-1,c]上的奇函数`则f（1/2）*c
已知定义在R上的函数f(x)=-2^x+a/2^x+1+b是奇函数,求a,b
已知f(x)=a2^x-1/(1+2^x)是R上奇函数,求a的值,使F(X)为奇函数
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已知函数f(x)=ln(e^x +a)是实数集R上的奇函数,求a的值