在极坐标系中,点A(3,-π/3)关于直线θ=π/4对称的点的极坐标
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 18:29:21
在极坐标系中,点A(3,-π/3)关于直线θ=π/4对称的点的极坐标
以及类似题目的解题方法
以及类似题目的解题方法
法1,化成直角坐标,求对称点,再化回极坐标
直线θ=π/4,即tanθ=1,y/x=1
∴直线θ=π/4的直角坐标方程为y=x
点A(3,-π/3)的直角坐标
x=3cos(-π/3)=3/2
y=3sin(-π/3)=-3√3/2
即A(3/2,-3√3/2),A关于y=x的对称点A'(-3√3/2,3/2)
ρ=3,tanθ'=-√3/3,A'在第二象限,θ‘=2π/3
∴A(3,-π/3)关于直线θ=π/4对称的点的极坐标(3,2π/3)
法2,画图,直接找到对称点,算出极角和极径
再问: 假如关于点的对称呢?比如说(1,π/6)关于(1,7π/6)的对称点的坐标?
再答: 还是画图吧,(1,π/6)和(1,7π/6)关于极点对称相距2个单位那么(1,π/6)关于(1,7π/6)的对称点为(3,7π/6)
直线θ=π/4,即tanθ=1,y/x=1
∴直线θ=π/4的直角坐标方程为y=x
点A(3,-π/3)的直角坐标
x=3cos(-π/3)=3/2
y=3sin(-π/3)=-3√3/2
即A(3/2,-3√3/2),A关于y=x的对称点A'(-3√3/2,3/2)
ρ=3,tanθ'=-√3/3,A'在第二象限,θ‘=2π/3
∴A(3,-π/3)关于直线θ=π/4对称的点的极坐标(3,2π/3)
法2,画图,直接找到对称点,算出极角和极径
再问: 假如关于点的对称呢?比如说(1,π/6)关于(1,7π/6)的对称点的坐标?
再答: 还是画图吧,(1,π/6)和(1,7π/6)关于极点对称相距2个单位那么(1,π/6)关于(1,7π/6)的对称点为(3,7π/6)
在平面直角坐标系中,A(-2,1)关于直线y=-x的对称点B的坐标为
在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,-4),它关于y轴的对称点B的坐标是(),△OAB是()三角形
点A(3,-2)关于直线x=4的对称点的坐标是
求点A(4,3)关于直线l:y=x+1的对称点坐标
如图,在平面直角坐标系中,三角形AOB的顶点O是坐标原点,点A坐标为(1,3),A,B两点关于直线y=x对称,
在空间直角坐标系中,点A(-3,2,-4)关于平面xOz对称点的坐标为 ______.
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,点M(ρ,θ)关于极点的对称点的极坐标是______.
点A(-3,1)关于直线X=1对称点的坐标是?
在平面直角坐标系xoy中,点p(-3,5)关于x轴的对称点的坐标为
在平面直角坐标系中,点(-3,2)关于原点对称的点的坐标是______.
(浙江模拟)如图,在平面直角坐标系中,△AOB的顶点O是坐标原点,点A坐标为(1,3),A、B两点关于直线y=x对称,反
M的极坐标(-2,-π/6)关于直线π/2对称点的极坐标