（浙江模拟）如图,在平面直角坐标系中,△AOB的顶点O是坐标原点,点A坐标为（1,3）,A、B两点关于直线y＝x对称,反

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 22:25:43

（浙江模拟）如图,在平面直角坐标系中,△AOB的顶点O是坐标原点,点A坐标为（1,3）,A、B两点关于直线y＝x对称,反比例函数y＝（x＞0）图象经过点A,点P是直线y＝x上一动点．
（1）填空：B点的坐标为（______,______）；
（2）若点C是反比例函数图象上一点,是否存在这样的点C,使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点C坐标；若不存在,请说明理由；
（3）若点Q是线段OP上一点（Q不与O、P重合）,当四边形AOBP为菱形时,过点Q分别作直线OA和直线AP的垂线,垂足分别为E、F,当QE＋QF＋QB的值最小时,求出Q点坐标.

1）∵S=3 ∴
12·m·3=3,∴m=2,又y=k
x过点A（－3,2）,则2=3
k,∴k=－23 （2）∵直线y=ax+1过A（－3,2） ∴2=－3a+1,
∴a=
33,y=3
3
+1．当y=0时,x=3,
∴C（3,0）,BC=23