如图,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连DF,取DF
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 17:21:54
如图,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连DF,取DF
中点P,作PH垂直于BC.求证:PH=(1/2)BC
如图
中点P,作PH垂直于BC.求证:PH=(1/2)BC
如图
证明:
作FX⊥BC,DY⊥BC,AQ⊥BC
因为PH⊥BC
所以∠AQB=∠BYD=90°,FX//PH//DY
所以∠BDY+∠DBY=90°
因为四边形ABDE是正方形
所以∠ABD=90°,AB=BD
所以∠ABQ+∠DBY=90°
所以∠BDY=∠ABQ
所以△ABQ≌△BDY(AAS)
所以AQ=BY,BQ=DY
同理可证:AQ=CX,CQ=FX
所以FX+DY=BQ+CQ=BC,BY=CX
因为P是DF的中点,FX//PH//DY
所以H是XY的中点
所以PH是梯形DFXY的中位线
所以PH=(FX+DY)/2=BC/2
作FX⊥BC,DY⊥BC,AQ⊥BC
因为PH⊥BC
所以∠AQB=∠BYD=90°,FX//PH//DY
所以∠BDY+∠DBY=90°
因为四边形ABDE是正方形
所以∠ABD=90°,AB=BD
所以∠ABQ+∠DBY=90°
所以∠BDY=∠ABQ
所以△ABQ≌△BDY(AAS)
所以AQ=BY,BQ=DY
同理可证:AQ=CX,CQ=FX
所以FX+DY=BQ+CQ=BC,BY=CX
因为P是DF的中点,FX//PH//DY
所以H是XY的中点
所以PH是梯形DFXY的中位线
所以PH=(FX+DY)/2=BC/2
如图以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG.
已知三角形ABC中,分别以AB,AC为边向三角形ABC 的形外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接DF,过DF的中点M
如图,在三角形ABC中,以AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG、BC,.
在三角形ABC中,以AB,AC为边向外作正方形ABDE,ACFG 如果AB=AC证明DF//BC
如图,以△ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的
如图,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的
(1)如图1,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面
如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEC面积之
已知三角形ABC中,分别以AB.AC为边向三角形ABC 的形外作正方形ABDE和正方形ACFG,連接DF,
以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形AEG面积
如图,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和ACFG,连结EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,
如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,BC,H为FG的中点,HA交B