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如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEC面积之

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:54:04
如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEC面积之间的关系,并说明理由
如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEC面积之
证:△ABC面积=½AB·AC·sin∠BAC,
△AEC面积=½AE·AC·sin∠EAC=½AB·AC·sin(90º+∠BAC)
=½AB·AC·cos∠BAC .
∴△ABC面积/△AEC面积=tg∠BAC.