已知动圆过定点A（1，0），且与直线x=-1相切．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/10/07 21:36:53

已知动圆过定点A（1，0），且与直线x=-1相切．
（1）求动圆的圆心轨迹C的方程；
（2）若直线l过点A，并与轨迹C交于P，Q两点，且满足

＝3

（1）∵动圆过定点A（1，0），且与直线x=-1相切，
∴曲线C是以点A为焦点，直线x=-1为准线的抛物线，其方程为y²=4x．
（2）由题意直线的斜率存在，设方程为：y=k（x-1），代入抛物线方程，整理得k²x²-（2k²+4）x+k²=0
设P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）
∵

PA＝3

AQ，∴

1−x1＝3(x2−1)
−y1＝3y2
∴x1＝3，x2＝
1
3
∴3+
1
3＝
2k2+4
k2
∴k＝±
3
∴直线l的方程为y=±
3（x-1）．

已知动圆过定点（1,0）,且与直线x=-1相切, 已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切已知两定点A(-1,2)M(1,0),动圆过定点M,且与直线x=-1相切,求动圆圆心的轨迹方程已知动圆过定点F（1，0），且与直线l：x=-1相切已知动圆过定点F（1/2,0）,且与定直线L：x=-1/2 相切, 已知动圆过定点P(1,0)且与定直线l:x=-1相切已知动圆过定点F(1/2,0)且与定直线L:x=1/2 相切已知定点F（1，0）和定直线l：x=-1，动圆P过定点F且与定直线l相切，动圆圆心P的轨迹为曲线C．已知动圆过定点（1,0）,且与直线X=-1相切,设动圆圆心M的轨迹为C. 已知动圆过定点p(1.0),且与直线X= (-1)相切,点C在直线上（2013•永州一模）已知动圆过定点A（2，0），且与直线X=-2相切．已知动圆过定点D(1,0),且与直线l：x=-1相切.（1）求动圆圆心M的轨迹C （2）过定点D（ 1,0）作直线l交轨