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已知直线l1:y=kx+b平行于直线l2:y=-3x+4,且与直线l3:y=2x-6的交点在x轴上

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 10:48:53
已知直线l1:y=kx+b平行于直线l2:y=-3x+4,且与直线l3:y=2x-6的交点在x轴上
已知直线y=kx+b平行于直线y= -3x+4,且与直线y=2x-6的交点在x轴上,
(1)求l1,l3和y轴围成的三角形面积
已知直线l1:y=kx+b平行于直线l2:y=-3x+4,且与直线l3:y=2x-6的交点在x轴上
∵直线l1:y=kx+b平行于直线l2:y=-3x+4,∴k=-3
∵ l1:y=-3x+b与直线l3:y=2x-6的交点在x轴上,即交点的纵坐标为0,∴2x-6=0,x=3
∴直线l1:y=kx+b与直线l3:y=2x-6的交点坐标为(3,0).
代入 l1:y=-3x+b得:b=9
∴直线l1的方程为y=-3x+9
直线l1:y=-3x+9与y轴的交点为(0,9)
直线l3:y=2x-6与y轴的交点为(0,-6)
求l1,l3和y轴围成的三角形三个顶点分别为(3,0)、(0,9)、(0,-6)
面积:(9+6)×3÷2=22.5(平方单位)