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在梯形ABCD中,AB∥CD,M为AB中点,分别连接AC,BD,MD,MC,且AC与MD交于点E,DB与MC交于F,求证

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 15:15:43
在梯形ABCD中,AB∥CD,M为AB中点,分别连接AC,BD,MD,MC,且AC与MD交于点E,DB与MC交于F,求证:EF∥CD.
在梯形ABCD中,AB∥CD,M为AB中点,分别连接AC,BD,MD,MC,且AC与MD交于点E,DB与MC交于F,求证
证明:如图,
∵AB∥CD,

AM
CD=
AE
CE,
BM
CD=
MF
CF,
∵AM=BM,

AE
CE=
MF
CF,
∴EF∥AM,
∴EF∥CD.