已知a,b为某三角形的二个内角,且sina=（√2）cosb,tana=（√3）cotb,求a,b的值.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 06:12:43

第一步：
根据：正切＝正弦/余弦,余切＝余弦/正弦
所以：tana＝sina/cosa＝（√2）cosb/cosa＝（√3）cotb
导出：cosa＝√6/3*sinb
第二步：
根据：(cosa)^2+(sina)^2=1,(cosb)^2+(sinb)^2=1
又根据sina=（√2）cosb
得(sina)^2＝2cosb)^2
导出：1－ (sina)^2＝1－2cosb)^2
结果为：(cosa)^2＝1－2cosb)^2
联系第一步cosa＝√6/3*sinb导出(cosa)^2＝6/9*(sinb)^2
将(cosa)^2＝1－ (sina)^2＝1－2cosb)^2代入 (cosa)^2＝6/9*(sinb)^2中
得到：1－2cosb)^2＝6/9*(sinb)^2
继续推导：1－(cosb)^2－(cosb)^2＝2/3*(sinb)^2
(sinb)^2－(cosb)^2＝2/3*(sinb)^2
1/3(sinb)^2＝(cosb)^2
得到cotb^2＝1/3
导出：b＝arc(cotb)＝√3/3
同理：(cosa)^2＝1/2
a＝arc(cosa)＝√2/2

A,B为三角形ABC的两个内角,且满足sinA=√2cosB,tanA√3cotB求三角形ABC三个内角的度数已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a.b.c,且a=2.cosB=五分之三?（1）若b=4,求sinA的值? 三角形.急已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=3/5,求〔1〕若b=4,求sinA 已知ABC是锐角三角形ABC的三个内角,且向量a=(tanA,-sinA)b=(1/2sin2A,cosB)向量a,b的三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b^2=ac,cosB=3/4.（1）求1/tanA +1/t 已知A是三角形的内角,且SinA+CosA=√5/2则TanA= 在三角形abc中内角A.B.C的对边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,cosB=3分之一,求b的值,求sinA的值已知A是三角形的内角,且sinA+cosA=(根号5)/2 则tanA为已知A是三角形ABC的一个内角,且tanA=-3\4,求sinA,cosA 已知三角形ABC的内角ABC所对的边分别为abc 且a=2cosB=五分之三若b=4求sinA的值若三角形ABC的面积= 已知sina=√2cosb,tana=√3cotb,-π/2 已知：a,b为锐角,且sina-sinb=-1/3,cosa-cosb=1/2,求：tan（a+b）的值.请写出计算过程