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F(x)=lg(x2+ax+1)的值域属于R,a∈() 为什么值域是R,△必须大于等于0.请讲解思路.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 12:00:00
F(x)=lg(x2+ax+1)的值域属于R,a∈() 为什么值域是R,△必须大于等于0.请讲解思路.
F(x)=lg(x2+ax+1)的值域属于R,a∈() 为什么值域是R,△必须大于等于0.请讲解思路.
F(x)=lg(x2+ax+1)的值域属于R
也就是真数可以取到大于0的所有的数
所以
t=x²+ax+1 只有这个函数的图像与x轴有交点才能保证t可以取到所有大于0的数
也就是判别式 △=a²-4≥0
a²≥4
a>2 或 a