如图在正方形ABCD中,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF.若FD2=4+22,则正
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 10:39:50
如图在正方形ABCD中,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF.若FD2=4+2
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∵四边形ABCD为正方形,
∴CB=CD,∠BCD=90°,
在△BCE和△DCF中,
BC=DC
∠BCE=∠DCF
CE=CF,
∴△BCE≌△DCF(SAS),
∴∠CBE=∠CDF,
∵∠CBE=∠CDF,
而∠CEB=∠MED,
∴∠DME=∠BCE=90°,
∴BG⊥DF,
而BM平分∠DBF,
∴△BDF为等腰三角形,
∴BD=BF=BC+CF,
∵BD=
2BC,CF=
2BC-BC,
∴FD2=BC2+CF2=(4-2
2)BC2=4+2
2,
∴BC=
2+1,
∴正方形ABCD的面积为3+2
2.
故选:C.
∴CB=CD,∠BCD=90°,
在△BCE和△DCF中,
BC=DC
∠BCE=∠DCF
CE=CF,
∴△BCE≌△DCF(SAS),
∴∠CBE=∠CDF,
∵∠CBE=∠CDF,
而∠CEB=∠MED,
∴∠DME=∠BCE=90°,
∴BG⊥DF,
而BM平分∠DBF,
∴△BDF为等腰三角形,
∴BD=BF=BC+CF,
∵BD=
2BC,CF=
2BC-BC,
∴FD2=BC2+CF2=(4-2
2)BC2=4+2
2,
∴BC=
2+1,
∴正方形ABCD的面积为3+2
2.
故选:C.
如图,已知O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长
已知如图,O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长
已知:如图,O正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长
已知:如图,O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延
已知,如图,正方形ABCD中,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到F使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G
已知 如图 o为正方形abcd的中心 be平分∠dbc,交dc于点e,延长bc到点f,使cf=ce,连结
如图,O是正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连结DF,交BE的延长线于
已知,BD是正方形ABCD的对角线,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长
O为正方形ABCD的中点,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G,
O是正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G,
如图BD是正方形ABCD的对角线,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于
O是正方形ABCD的中心,BE平分角DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G,