若一个椭圆与双曲线x2−y23＝1焦点相同，且过点（−3，1）．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/30 12:35:03

若一个椭圆与双曲线x

（I）由双曲线x2−
y2
3＝1得焦点F₁（-2，0），F₂（ 2，0），…（2分）
由条件可知，椭圆过点（−
3，1），
∴2a=
(−
3+2)2+1+
(−
3−2)2+1，a²=6，
∴b²=6-4=2，
这个椭圆的标准方程
x2
6+
y2
2＝1．
（II）设弦的两端点分别为M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）的中点为R（x，y），
则

x21
6+

y21
2＝1，

x22
6+

y22
2＝1，
两式相减并整理可得
2x(x1−x2)
6+
2y(y1−y2)
2＝0①
将
y1−y2
x1−x2＝2代入式①，
得所求的轨迹方程为x+6y=0（椭圆内部分）．

已知，椭圆C以双曲线x2−y23＝1的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点． “过点（0，1）的直线l与双曲线x2−y23＝1有且仅有一个公共点”是“直线l的斜率k的值为±2”的（　　）已知双曲线过点（3，-2），且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点，则双曲线的标准方程为______．若双曲线与椭圆X2/27+Y2/36=1有相同焦点,且经过点（根号15,4）,求该双曲线的方程,过程,谢谢已知双曲线过点（3,-2）,且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,求双曲线的标准方程抛物线x2=8y的焦点到双曲线x2−y23＝1的渐近线的距离是（　　）（2008•嘉定区二模）过双曲线x2−y23＝1的左焦点F作直线l交双曲线于不同的两点P与Q，则满足|PQ|=6的直线l 如图，F1，F2是双曲线C1：x2-y23=1与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点．若|F1F2|= 已知双曲线过点(3,-2)且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点.(1)求双曲线的标准方程;（2）若点M在双曲线上与椭圆x2/10+y2/4=1有相同焦点且过点(5,-2)的双曲线方程的标准方程经过双曲线x2−y23＝1的左焦点F1作倾斜角为π6的弦AB．已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点,求双曲线的方程