设数列{bn}满足b1=3,bn=3^nP^n,且Pn+1=Pn+n/3^n+1,若存在实数t,使得数列Cn=[bn-(
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 05:42:41
设数列{bn}满足b1=3,bn=3^nP^n,且Pn+1=Pn+n/3^n+1,若存在实数t,使得数列Cn=[bn-(1/4)]*t/(n+1)+n成等差数列,记数列{Cn*(1/2)^Cn}的前n项和为Tn.证明:3^n*(Tn-1)<bn
我就提提思路,要是全打出来太费劲了
先求Pn
仿写P(n+1)=Pn+n/3^(n+1)
Pn=Pn-1+n-1/3^n
.
P3=P2+(3-1)/3^3
P2=P1+(2-1)/3^ 到此为止
全相加,消去不少最后得P(n+1)=P1+{数列(n-1)/3^n的第二项到第n+1项和}
然后求数列(n-1)/3^n的第二项到第n-1项和
设数列(n-1)/3^n的前n+1项和为Tn+1=0/3+1/3^2+2/3^3+3/3^4+.+n/3^(n+1)
×1/3
1/3Tn+1=0/3^2+1/3^3+2/3^4+.+n/3^(n-2)
错位相减 2/3Tn+1=您自己减减看
再求出Tn+1,因为T1=0所以结果
就是数列(n-1)/3^n的第二项到第n-1项和
然后Pn就出来了,Bn也跟着出来了
要看看b1是否符合通式,不符要分写
希望你能满意,不明白可以提意见
由于没看懂你的题目,所以百度了一下,找到了
http://zhidao.baidu.com/link?url=HR-45Th6YGPyfLOgwyULoJslY5pkSv2s2L7QTUSX5GaTsojJMM02ZKZkFfehhQgfMQjxI8cz2g96G31tgl0ceK
以上
先求Pn
仿写P(n+1)=Pn+n/3^(n+1)
Pn=Pn-1+n-1/3^n
.
P3=P2+(3-1)/3^3
P2=P1+(2-1)/3^ 到此为止
全相加,消去不少最后得P(n+1)=P1+{数列(n-1)/3^n的第二项到第n+1项和}
然后求数列(n-1)/3^n的第二项到第n-1项和
设数列(n-1)/3^n的前n+1项和为Tn+1=0/3+1/3^2+2/3^3+3/3^4+.+n/3^(n+1)
×1/3
1/3Tn+1=0/3^2+1/3^3+2/3^4+.+n/3^(n-2)
错位相减 2/3Tn+1=您自己减减看
再求出Tn+1,因为T1=0所以结果
就是数列(n-1)/3^n的第二项到第n-1项和
然后Pn就出来了,Bn也跟着出来了
要看看b1是否符合通式,不符要分写
希望你能满意,不明白可以提意见
由于没看懂你的题目,所以百度了一下,找到了
http://zhidao.baidu.com/link?url=HR-45Th6YGPyfLOgwyULoJslY5pkSv2s2L7QTUSX5GaTsojJMM02ZKZkFfehhQgfMQjxI8cz2g96G31tgl0ceK
以上
若数列bn满足b1=2,且bn+1=bn+2^n+n,求数列bn的通项公式.
已知数列an,bn,cn满足[a(n+1)-an][b(n+1)-bn]=cn
已知数列{an}的前n项和为Sn=3的n次方,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn=a
数列{an}满足an=n(n+1)^2,是否存在等差数列{bn}使an=1*b1+2*b2+3*b3+...n*bn,对
数列 an=2n-1 设bn=an/3^n 求和tn=b1+..bn?
设数列an前n项和为Sn,且an+Sn=1,求an的通项公式 若数列bn满足b1=1且bn+1=bn+an,求数列bn通
已知数列an满足前n项和Sn=n平方+1.数列bn满足bn=2\an+1,且前n项和为Tn,设Cn=T的2n+1个数—T
3.设数列{an}的前n项和Sn=2an-4(n∈N+),数列{bn}满足:bn+1=an+2bn,且b1=2.求{bn
an=2*3^n-1 若数列bn满足bn=an+(-1)^n*ln(an),求数列bn前n项和Sn
已知数列{cn}满足cn=3/bnxb(n+1),bn=3n-2.求数列{cn}的前n项和Tn
已知数列{bn}中,b1=1b(n+1)=3bn/3+bn 求数列{bn}的通项公式
数列[an]的前n项和Sn等于2*n-1,数列[bn]满足:b1=3,bn+1=an+bn,n属于N*.1.证明数列[a