求证(ln^2)b -(ln^2)a>4(b-a)/e^2 设e
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 05:19:53
求证(ln^2)b -(ln^2)a>4(b-a)/e^2 设e
数学之美团为你解答
即证 ( ln²b - ln²a) / (b - a) > 4/e²
令 f(x) = ln² x
在区间(a,b)内,由拉格朗日中值定理
存在 c∈(a,b) 使
[ f(b) - f(a) ] / (b-a) = f'(c) 成立
f'(c) = 2 lnc / c,e f'(e²) = 4/e²
即 [ f(b) - f(a) ] / (b-a) > 4/e²
∴( ln²b - ln²a) / (b - a) > 4/e²
即 ln²b - ln²a > 4(b - a)/e²
、
即证 ( ln²b - ln²a) / (b - a) > 4/e²
令 f(x) = ln² x
在区间(a,b)内,由拉格朗日中值定理
存在 c∈(a,b) 使
[ f(b) - f(a) ] / (b-a) = f'(c) 成立
f'(c) = 2 lnc / c,e f'(e²) = 4/e²
即 [ f(b) - f(a) ] / (b-a) > 4/e²
∴( ln²b - ln²a) / (b - a) > 4/e²
即 ln²b - ln²a > 4(b - a)/e²
、
d/dx ln(x^2+1)的不定积分,a是1b是e.怎么算?
若x属于(e-1,1),a=ln x,b=2ln x,c=ln3 x(c=ln三次方 x)比较abc的大小.
设矩阵B=(E+A)^(-1)(E-A),怎么推出(A+E)(B+E)=2E呢?
ln (1/e^2)
已知函数f(x)=-x^2+ln(1+2x),设b>a>0,证明:ln(a+1)/b+1>(a-b)(a+b+1)
下列函数在[1,e]上满足拉格朗日中值定理条件的是?A、ln lnx B、lnx C、1/lnx D、ln(2-x)
求一道高中证明题证明:ln(a+b)-ln(2a)小于(b-a)/2a (a大于b大于0)
设A是阶矩阵,且满足A^3=6E,矩阵B=A^2-2A+4E求证B可逆,并且求出B^-1
线性代数证明设方阵B=(E+A)-1(E-A)证明:(E+B)(E+A)=2E
设Y= ln(1+e的x的2次幂)求dy
函数f(x)=ln(x+2)-2分之x的零点所在大致区间是 A(0 ,1)B(1,2)C(2,e) D(3,4)
求解一个方程 EXP(LN(A/X)+(LN(B/X)-LN(A/X))/2)=C 其中A、B、C已知,求X.谢谢!