经过点(-根号6,根号5)且与x^2/4+y^2/16=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 09:36:34
经过点(-根号6,根号5)且与x^2/4+y^2/16=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程
回答经过点(-根号6,根号5)且与x^2/4+y^2/16=1有相同的焦点[焦点都在y轴上且为:(0,2根号3)和(0,-2根号3)]
所以有:6/b^2+5/a^2=1 (1)
a^2-b^2=16-4=12 -----》a^2=12+ b^2 (2)
(2)代入(1)得:6/b^2+5/(12+ b^2) =1
去分母得:6(12+ b^2 )+5b^2=b^2(12+ b^2 )
11b^2+72=12b^2+b^4
b^4+b^2-72=0
(b^2+9)(b^2-8)=0
b^2=-9(不合,舍去)或b^2=8
所以得:b^2=8,a^2=b^2+12=20
x^2/8+y^2/20=1
所以有:6/b^2+5/a^2=1 (1)
a^2-b^2=16-4=12 -----》a^2=12+ b^2 (2)
(2)代入(1)得:6/b^2+5/(12+ b^2) =1
去分母得:6(12+ b^2 )+5b^2=b^2(12+ b^2 )
11b^2+72=12b^2+b^4
b^4+b^2-72=0
(b^2+9)(b^2-8)=0
b^2=-9(不合,舍去)或b^2=8
所以得:b^2=8,a^2=b^2+12=20
x^2/8+y^2/20=1
求与椭圆X^2/16+Y^2/4=1有相同的焦点,且过点P(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程.
求与椭圆x^2/16+y^2/4=1有相同的焦点,且过点p(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程
求与椭圆x方\16+y方\4=1有相同的焦点,且过点P(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程
双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1有相同的焦点且经过点(根号15,4)求双曲线标准方程?
求过点p(2根号5,2根号3)且与椭圆x²/25+y²=1有相同焦点的标准方程
已知椭圆与双曲线y^2-x^2=1有相同焦点,且椭圆经过点(-3/2,5/2),求椭圆的标准方程
求与椭圆x^2/3+y^2/2=1有相同的焦点,且过点(- 根号5/2,-根号3)的椭圆方程
求与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点且e=根号5/5的椭圆标准方程
与x^2/16+y^2/4=1有相同的焦点且过(根号5,-根号6)求椭圆方程.
已知椭圆过点(根号3,0)且与椭圆(x^2/4)+(y^2/9)=1的焦点相同,则这个椭圆的标准方程
若双曲线与椭圆y^2/6+x^2/2=1共焦点,且经过点[2,根号15],求双曲线的标准方程
求经过点M(2,-3),且与椭圆9x^2+4y^2=36有相同焦点的椭圆的标准方程.我急用!