求与椭圆x^2/16+y^2/4=1有相同的焦点,且过点p(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 07:36:19

因为共焦点,因此可设所求椭圆方程为 x^2/(16+k)+y^2/(4+k)=1 (k>-4) ,
将P坐标代入得 5/(16+k)+6/(4+k)=1 ,
去分母得 k^2+20k+64=6k+96+5k+20 ,
化简得 k^2+9k-52=0 ,
分解得 (k-4)(k+13)=0 ,
解得 k=4 .（舍去 -13）,
因此,所求椭圆方程为 x^2/20+y^2/8=1 .
再问： k为什幺大于-4
再答：因为椭圆要求分母都大于0 ，k+4>0 ，自然 k>-4 。
再问：那如果是双曲线也是可以这样设的吗
再答：双曲线也可类似假设。如与 x^2/a^2-y^2/b^2=1 共焦点的双曲线都可以设为 x^2/(a^2-k)-y^2/(b^2+k)=1 ，其中 -b^2

求与椭圆X^2/16+Y^2/4=1有相同的焦点,且过点P(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程. 求与椭圆x^2/16+y^2/4=1有相同的焦点,且过点p(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程求与椭圆x方\16+y方\4=1有相同的焦点,且过点P(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程求过点p（2根号5,2根号3）且与椭圆x²/25+y²=1有相同焦点的标准方程已知椭圆过点(根号3,0)且与椭圆(x^2/4)+(y^2/9)=1的焦点相同,则这个椭圆的标准方程求与椭圆x^2/3+y^2/2=1有相同的焦点,且过点（- 根号5/2,-根号3）的椭圆方程与x^2/16+y^2/4=1有相同的焦点且过（根号5,－根号6）求椭圆方程. 与椭圆x^2/9+y^2/5=1有相同焦点且过点(-根号6,1)的椭圆方程求与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点且e=根号5/5的椭圆标准方程双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1有相同的焦点且经过点（根号15,4）求双曲线标准方程? 过点（3.-2）,且与椭圆9分之x平方加4分之y方=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程求过点（3,－2）,且与椭圆x²／9＋y²／4=1有相同焦点的椭圆标准方程是什么