1到n的次方和公式∑i²=n(n+1)(2n+1)÷6∑i³=n²(n+1)²÷
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 12:24:47
1到n的次方和公式
∑i²=n(n+1)(2n+1)÷6
∑i³=n²(n+1)²÷4
∑i4=n(n+1)(2n+1)(3n³+3n-1)÷30
有没有5阶的公式,有没有通项公式
∑i²=n(n+1)(2n+1)÷6
∑i³=n²(n+1)²÷4
∑i4=n(n+1)(2n+1)(3n³+3n-1)÷30
有没有5阶的公式,有没有通项公式
求1^5+2^5+3^5+…+n^5.
首先写出和式的前6项
即1^5=1 2^5=32 3^5=243 4^5=1024 5^5=3125 6^5=7776
再求出相邻两数之差,得
31 211 781 2101 4651
再次求出相邻两数之差,得
180 570 1320 2550
再次求,一直求到只剩一个数为止
390 750 1230
360 480
120
最后,取每一组数的第一个数(包括原数组),得:1,31,180,390,360,120
则1^5+2^5+3^5+……+n^5=
1*C(1,n)+31*C(2,n)+180*C(3,n)+390*C(4,n)+360*C(5,n)+120*C(6,n)
对于某一个p,有一种通法可以求1^p+2^p+3^p+...+n^p.
首先写出这个和式的前(p+1)项,
即
1^p 2^p 3^p 4^p …… (p+1)^p
然后求出相邻两数之差,得到的差有p个
再求出差的相邻两数之差,得到的差有(p-1)个
一直求下去,求到只剩一个差为止.
最后,包括原数组1^p 2^p 3^p 4^p …… (p+1)^p,一共有(p+1)组数.
取每组数的第一个数a1、a2、a3、a4……a(p+1)(注:这(p+1)个数的顺序为为求得差时的顺序.)
则1^p+2^p+3^p+...+n^p
=a1*C(1,n)+a2*C(2,n)+a3*C(3,n)+…+a(p+1)*C(p+1,n)
首先写出和式的前6项
即1^5=1 2^5=32 3^5=243 4^5=1024 5^5=3125 6^5=7776
再求出相邻两数之差,得
31 211 781 2101 4651
再次求出相邻两数之差,得
180 570 1320 2550
再次求,一直求到只剩一个数为止
390 750 1230
360 480
120
最后,取每一组数的第一个数(包括原数组),得:1,31,180,390,360,120
则1^5+2^5+3^5+……+n^5=
1*C(1,n)+31*C(2,n)+180*C(3,n)+390*C(4,n)+360*C(5,n)+120*C(6,n)
对于某一个p,有一种通法可以求1^p+2^p+3^p+...+n^p.
首先写出这个和式的前(p+1)项,
即
1^p 2^p 3^p 4^p …… (p+1)^p
然后求出相邻两数之差,得到的差有p个
再求出差的相邻两数之差,得到的差有(p-1)个
一直求下去,求到只剩一个差为止.
最后,包括原数组1^p 2^p 3^p 4^p …… (p+1)^p,一共有(p+1)组数.
取每组数的第一个数a1、a2、a3、a4……a(p+1)(注:这(p+1)个数的顺序为为求得差时的顺序.)
则1^p+2^p+3^p+...+n^p
=a1*C(1,n)+a2*C(2,n)+a3*C(3,n)+…+a(p+1)*C(p+1,n)
数列{a的n次方}的前n项和是S的n次方且S的次方+2分之1a的n次方=1求{a的n次方}的通项公式
比较2n-1和n²*n-3n²-2n+6
前n个正整数的和等于() A.n² B.n(n+1) 1/2 n(n+1)
[(2x的n次方y的n+1次方)的四次方+7x的2n次方y的5n+2次方]÷[(-xy²)²]的n次
求证c(0,n)+2c(i,n)+.+(n+1c(n,n)=(n+2)*2的n-1次方
已知数列an的前n项和Sn=an+n²-1(n∈N*)求(1)数列an的通项公式 (2)若Bn=1/AnA(n
数列an的前n项和为Sn,且Sn=3的n次方-1,则通项公式.数列an的前n项和为Sn,且Sn=n²+n-1,
已知数列 {a(n)} 的通项公式为a(n)=1/(n²+2n),求数列 {a(n)}前n项和
证明不等式:(1/n)的n次方+(2/n)的n次方+……+(n/n)的n次方
N次方+N+1次方公式
若n²+3n=1,求n(n+1)(n+2)+1的值.
若数列{an}的通项公式为an=2的n次方+2n-1,则数列an的前n项和?