已知函数f(x)=x+1/|x| 若关于x的方程f^2(x)-(m+1)f(x)+2m=0有6个不同的实数根,则实数m的

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 17:48:07

已知函数f(x)=x+1/|x| 若关于x的方程f^2(x)-(m+1)f(x)+2m=0有6个不同的实数根,则实数m的取值范围是_____?
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函数f(x)=x+1/|x|
当x>0时,
f(x)=x+1/x≥2√(x*1/x)=2
当x=1/x,x=1时,取等号,
即x=1,f(x)=2
0<x<1时,f(x)递减
x>1时,f(x)递增
当x<0时,f(x)=x-1/x为增函数
f(x)∈(-∞,+∞)

方程f^2(x)-(m+1)f(x)+2m=0(*)

令t=f(x),则得到关于t的方程
t^2-(m+1)t+2m=0（#）
先解这个关于t的方程,得到t值,
再由t=f(x)求x值,
方程(*)有6个不同的实数,
设g(t)= t^2-(m+1)t+2m
则需（#）有2个大于2的不等实数根
则需
{m+1)/2>2
{Δ=(m+1)^2-8m>0
{4-2(m+1)+2m>0
==>
{m>3
{m^2-6m+1>0
==>
m>3+2√2

已知函数f（x）=√（2x+1） .⑴若方程 f（x）=x+m有两个不同的实数根,求实数m的范围； ⑵求不等式 f（x 已知函数f(x)=2x^3-3x^2+3.若关于x的方程f(x)+m=0有三个不同的实数根,求实数m的取值范围. 已知函数f(x)=(x^2-2x-2)e^x,方程f(x)=m有三个解,则实数m的取值范围是已知函数f(x)=(lnx)/x,若方程f(x)=m存在两个不同的实数解,则实数m的取值范围已知函数f（x）=|log2|x-1||,且关于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0有6个不同的实数解,若最小实数已知函数f(x)=x的平方-绝对值x,若f(-m平方-1/2)大于f(m),则实数m的取值范围是已知函数f(x)=x^2-|x|若f(-m^2-1/2)>f(m)则实数m的取值范围是 1：已知函数 f(x) = 1/2 x^4 - 2x^3 + 3m ,若f(x) + 9 >=0恒成立,则实数m的取值范已知实数m≠0，函数f(x)=3x-m，(x≤2)-x-2m，(x＞2)，若f（2-m）=f（2+m），则实数m的值为已知函数f(x)=|x^2-4x+3| 求集合M={m 使方程f（x)=mx有四个不相等的实数根}? 已知函数f(x)=|x^2-4x+3| 求集合M={m 使方程f(x)=mx有四个不相等的实数根}? 定义域为R的函数f(x) 关于x的方程2f^2(x)+2bf(x)+1=0有8个不同实数根