如果限于用一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:57:42
如果限于用一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形
所有的方法:
用1种:(3,3,3,3,3,3)(4,4,4,4)(6,6,6);
用2种:(4,8,8)(3,12,12)(3,3,6,6)(3,3,3,3,6)(3,3,3,4,4)(*5,10,10)
用3种:(3,4,4,6)(4,6,12)(3,3,4,12)(3,10,15)(3,9,18)(3,8,24)(3,7,42)(*4,5,20)
其中的数字分别代表正多边形的边数.共有17种.
是枚举出来的.
证明不能用3种以上的多边形镶嵌:
因为若用4种,则内角和最小为60+90+108+120=378>360,(三角形、正方形、正五边形、正六边形).
另外其中带星号的的两个(5,10,10)(3,7,42)是只能在一个点镶嵌,而不能在整个平面镶嵌.不带这两个,则是有15种方法.
你可以用电脑上的“几何画板”看一看
用1种:(3,3,3,3,3,3)(4,4,4,4)(6,6,6);
用2种:(4,8,8)(3,12,12)(3,3,6,6)(3,3,3,3,6)(3,3,3,4,4)(*5,10,10)
用3种:(3,4,4,6)(4,6,12)(3,3,4,12)(3,10,15)(3,9,18)(3,8,24)(3,7,42)(*4,5,20)
其中的数字分别代表正多边形的边数.共有17种.
是枚举出来的.
证明不能用3种以上的多边形镶嵌:
因为若用4种,则内角和最小为60+90+108+120=378>360,(三角形、正方形、正五边形、正六边形).
另外其中带星号的的两个(5,10,10)(3,7,42)是只能在一个点镶嵌,而不能在整个平面镶嵌.不带这两个,则是有15种方法.
你可以用电脑上的“几何画板”看一看
如果限于用一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形
如果只限于用一种正多边形哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形
哪两种正多边形能镶嵌成平面
如果只用一种正多边形能镶嵌整个平面,这样的正多边形有哪些?
用正方形,正五边形,正三角形,使这几种正多边形能围绕一个顶点镶嵌成不留空隙的平面图形
平面图形的镶嵌若限制只用一种多边形镶嵌,多边形只能为____、____、____.用相同正多边形镶嵌时,正多边形有且仅有
如果用三种正多边形,哪三种正多边形可以镶嵌成一个平面图案?
用两种正多边形镶嵌,哪两种正多边形可以镶嵌成一个平面图案?
1、用一种图形能够进行平面镶嵌的正多边形有( )
正多边形:可以单独镶嵌成一个平面图案
1,用同一种正多边形镶嵌一个平面有哪些条件?
如果只用一种正多边形作平面镶嵌,而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有4个正多边形,则该正多边形的边数为( )