为什么f(-x+1)= -f(x+1),即f(-x-1)= -f(x-1),即函数f(x)的图像关于点(1,0)以及点(
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 08:30:18
为什么f(-x+1)= -f(x+1),即f(-x-1)= -f(x-1),即函数f(x)的图像关于点(1,0)以及点(-1,0)对称
RT
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f(-x+1)= -f(x+1),将负号移过去,变为—f(-x+1)=f(x+1),再将括号里的数换为相反数,就变成了f(-x-1)= -f(x-1),函数图像的对称问题较难,有一般的公式,就是f(x+a)+f(-x+b)=0,那么f(x)就关于((a+b)/2,0)对称
以下予以解释:
任取(x1,f(x1))落在函数上.按照上述所说,其对称点
为x2=a+b-x1,
只要证明f(x1)+f(x2)=0就可以了,因为对称点的性质就是(x1+x2)/2=(a+b)/2,(f(x1)+f(x2))/2=0
即证明f(x1)+f(x2)=0即可
代入可得f(x1+a)=-f(-x1+b),即f(x1)=-f(-x1+b+a),注意这里不是减去a,而是加上,是因为变换的都是x即减去时—(x1-a)=-x1+a
在带入f(x2)=f(a+b-x1)
最后可得f(x1)+f(x2)=-f(-x1+b+a)+f(a+b-x1)=0
得证
遇到这种题目其实只要化成
f(x+a)+f(-x+b)=0,注意右边可能是c,记住它的对称的横坐标就是括号里的相加再除以2就可以了,而纵坐标就是后面的常数,有可能是c,大多数是0
以下予以解释:
任取(x1,f(x1))落在函数上.按照上述所说,其对称点
为x2=a+b-x1,
只要证明f(x1)+f(x2)=0就可以了,因为对称点的性质就是(x1+x2)/2=(a+b)/2,(f(x1)+f(x2))/2=0
即证明f(x1)+f(x2)=0即可
代入可得f(x1+a)=-f(-x1+b),即f(x1)=-f(-x1+b+a),注意这里不是减去a,而是加上,是因为变换的都是x即减去时—(x1-a)=-x1+a
在带入f(x2)=f(a+b-x1)
最后可得f(x1)+f(x2)=-f(-x1+b+a)+f(a+b-x1)=0
得证
遇到这种题目其实只要化成
f(x+a)+f(-x+b)=0,注意右边可能是c,记住它的对称的横坐标就是括号里的相加再除以2就可以了,而纵坐标就是后面的常数,有可能是c,大多数是0
函数y=f(x)的图像关于点(1/2,1)对称,则f(-5)+f(-4)+.+f(0).+f(5)+f(6)=() 这是
设函数f(x)的图像关于点(1,2)对称,且存在反函数f-1(x) f(4)=0 求f-1(4)
已知函数f(x)的图像与函数y=x+(1/x)的图像关于点(1,0)对称,则f(x)=?
已知函数f(X)对于任意x属于R都有f(1-x)=f(1+x),且y=f(X-1)的图像关于点(1,0)对称,f(-1)
f(x)-f(x-1)与f'(x)即f(x)的微分的区别
已知函数f(x)对任意x都有f(x+6)+f(x)=2f(3),y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,且f(4)=
已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x+6)+f(x)=2f(3),y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,则f(2
函数f(x)=1/x-x的图像关于
已知函数f(x)=x^2-2x,且g(x)的图像与f(x)的图像关于点(2,-1)对称,求函数g(x).
y=f(x)图像关于点(1,0)对称的充要条件是f(-x)=?
已知函数f(x)=x平方-2x 且g(x)的图像与f(x)图像关于点(2,-1)对称 求g(x)函数表达式
已知定义在R上的函数f(x)的图像关于点(-3/4,0)对称,且满足f(x)= -f(x+3/2),f(-1)=1,f(