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已知矩形ADCD,AE平分∠BAD,AB=1,AD=根号3,求∠BOE的度数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 01:08:54
已知矩形ADCD,AE平分∠BAD,AB=1,AD=根号3,求∠BOE的度数
已知矩形ADCD,AE平分∠BAD,AB=1,AD=根号3,求∠BOE的度数
由题意可得:BD=2
∵矩形的对角线互相平分且相等
∴AO=BO=CO=DO=1
又∵AB=1
∴△ABO是等边三角形,∠AOB=60°,∠OBE=30°
∵∠BAD=90°,AE平分∠BAD
∴∠BAE=45°
∴AB=BE=1
∴△OBE是等腰三角形
∵∠OBE=30°
∴∠BOE=75°