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已知AG⊥BD,AF⊥CE,BD、CF分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,若BF=2,ED=3,GC=4,则△ABC的周

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/13 12:39:28
已知AG⊥BD,AF⊥CE,BD、CF分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,若BF=2,ED=3,GC=4,则△ABC的周长是()
这是2002年四川省的竞赛题,
已知AG⊥BD,AF⊥CE,BD、CF分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,若BF=2,ED=3,GC=4,则△ABC的周
做辅助线连接AD,CG首先证明DE=DF,因为BG是公共边,角ABD=角CBD,∠DEB=∠DFB=90°,BG=BG,三角形DEB全等DFB,得DE=DF,AE=FC,∠DEA=∠DFC=90°.三角形AED全等DFC,得DA=DC,DG=DG,∠DGA=∠DGC=90°.DGA全等DGC.AG=GC
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