当K是什么整数的时候,方程(K²-1)X²-6(3K-1)X+72=0只有正整数根?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/19 09:17:37

[(k+1)x-12][(k-1)x-6]=0
二次项系数不等于0 得 k不等于1,-1；
Δ=36(3k-1)^2-4*72*(k^2-1)=36(k-3)^2>=0
解得根为x1=12/(k+1),x2=6/(k-1)
所以 k+1=1,2,3,4,6,12,即k=0,1,2,3,5,11；
k-1=1,2,3,6,即 k=2,3,4,7；
取公共部分得 k=2,3；
验证当k=2时,原方程为 3x^2-30x+72= 0 根为 x1=4,x2=6 满足题意.
k=3时,方程是8x^2-48x+72=0,x1=x2=3,不符合题意.舍.
综上所述,k=2

已知关于x的方程kx²+（2k-1)x+k-1=0只有整数根,且关于y的一元二次方程（k-1)y²- 求所有的实数K,使得方程kx²+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数已知方程x²-(k²-9)+k²-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数K取值范围已知关于x的方程kx²+(2k-1)x+k-1=0只有整数根且关于y的一元二次方程 (k²-6k+8)x²+(2k²-6k-4)+k²-4=0有整数根求所有k 当K取什么整数时,方程(k^2-1)X^2-6(3k-1)x+72=0.有两个不相等的正整数根已知关于x的方程kx²+(2k-1)x+k-1=0①只有整数根,且关于y的一元二次方程（k-1）y² 当k是什么整数时,方程（k²-1）x²-6（3k-1）x+72=0有两个不等的实数根数学一元二次函数已知关于X的一元二次函数方程2X²+4X-K-1=0有实数根,K为正整数.一求K值；二当此方程 k为何值时,方程 x²+2(k-1)x+3k²=11 有实数根帮个忙啦试证明:不论k为何值,方程2x²-(4k-1)x-k²-k=0 总有两个不相等的实数根. 已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根,k为正整数.（1）求k的值；（2）当次方程有两个非零