神马作文网急求 关于向量的题目、、、
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 06:33:24
急求 关于向量的题目、、、
向量a=（cos23°,sin67°）向量b=（cos68°,sin22°）①：求向量a乘以向量b ②：若向量b于向量m共线,向量u=向量a+向量m求向量u的横坐标的最小值
向量a=（cos23°,sin67°）向量b=（cos68°,sin22°）①：求向量a乘以向量b ②：若向量b于向量m共线,向量u=向量a+向量m求向量u的横坐标的最小值
(1)ab=cos23°cos68°+sin67°sin22°=sin(90-23)°sin(90-68)°+sin67°sin22°=2sin67°sin22°=2sin67°cos(90-22)°=2sin67°cos67°=sin134°=sin46°
(2) 设m=kb 则 m=(kcos68°,ksin22°) u=(cos23°+kcos68°,sin67°+ksin22°)
所以 u的横坐标就为 cos23°+kcos68°=sin68°+kcos68°=(根号1+k^2)(sin(68°+c)
其中sin(68°+c)是大于等于-1小于等于1的 c为一个角大小为 arccos(1/(根号1+k^2))
所以 u的横坐标的最小值是 根号1+k^2
(2) 设m=kb 则 m=(kcos68°,ksin22°) u=(cos23°+kcos68°,sin67°+ksin22°)
所以 u的横坐标就为 cos23°+kcos68°=sin68°+kcos68°=(根号1+k^2)(sin(68°+c)
其中sin(68°+c)是大于等于-1小于等于1的 c为一个角大小为 arccos(1/(根号1+k^2))
所以 u的横坐标的最小值是 根号1+k^2