函数f(x)=ax2+bx满足:1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 18:38:41
函数f(x)=ax2+bx满足:1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围.
由f (x)=ax2+bx得
f (-1)=a-b,
f (1)=a+b,
f (-2)=4a-2b
∴a= [f (1)+f(-1)],
b= [f (1)-f(-1)]
则f(-2)=2[f (1)+f (-1)]-[f (1)-f (-1)]
=3f (-1)+f (1)
由条件1≤f(-1)≤2,2≤f (1)≤4
可得3×1+2≤3f(-1)+f(1)≤3×2+4
∴f (-2)的取值范围是5≤f (-2)≤10.
f (-1)=a-b,
f (1)=a+b,
f (-2)=4a-2b
∴a= [f (1)+f(-1)],
b= [f (1)-f(-1)]
则f(-2)=2[f (1)+f (-1)]-[f (1)-f (-1)]
=3f (-1)+f (1)
由条件1≤f(-1)≤2,2≤f (1)≤4
可得3×1+2≤3f(-1)+f(1)≤3×2+4
∴f (-2)的取值范围是5≤f (-2)≤10.
已知二次函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x).-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,则f(3)的取值范围
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足条件f(1)=f(3),则f(1),f(2),f(4)的大小
已知二次函数f(x)=x平方+bx+c满足f(2)=f(4),若f(x)大于c-8,求x的取值范围.
已知二次函数f(x)=ax2+bx-1且不等式|f(x)|≤2|2x2-1|对实数x恒成立求a,b的值
高一不等式已知二次函数fx=ax^2+bx(a≠0)满足1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤5,求f(-3)的取值范围__
设函数f(x)=ax^2+bx,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,则f(-2)的取值范围为
已知二次函数f(x)满足:对于任意x∈R,f(x)≤f(1)=3且f(0)=2,求f(x)的表达式
已知函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(1)=0,a>b>c,求c/a的取值范围
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,且f(1)=-a,又3a>2b>c,则b/a的取值范围是
数学整体带入法的题目设y=ax*x+bx,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围.
已知fx=ax²-bx,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围?
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足条件f(-1)=0,当x∈R时,x≤f(x)≤(x+1)/4恒成立.求f(x)