如图,若AM‖CN.(1)求∠MAB+∠ABC+∠BCN的度数; (2)求∠MAA1+∠AA1A2+∠A1A2C+∠A2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 05:50:48
如图,若AM‖CN.(1)求∠MAB+∠ABC+∠BCN的度数; (2)求∠MAA1+∠AA1A2+∠A1A2C+∠A2CN的度数;
如图,若AM‖CN.
(1)求∠MAB+∠ABC+∠BCN的度数;
(2)求∠MAA1+∠AA1A2+∠A1A2C+∠A2CN的度数;
(3)根据(1)(2)的结论,你能将它们推广到一般的情况吗?写出你的结论.
如图,若AM‖CN.
(1)求∠MAB+∠ABC+∠BCN的度数;
(2)求∠MAA1+∠AA1A2+∠A1A2C+∠A2CN的度数;
(3)根据(1)(2)的结论,你能将它们推广到一般的情况吗?写出你的结论.
定理 多边形内角和定理n边形的内角的和等于:(n - 2)×180°,则正多边形各内角度数为:(n - 2)×180°÷n
此题解法:
连接MN,组成一个五边形ABCNM,因为AM‖CN,所以∠AMN+∠CNM=180°
这个五边形内角和等于:(n - 2)×180°=(5- 2)×180°=540°
则:(1)∠MAB+∠ABC+∠BCN=540°-∠AMN-∠CNM=540°-180°=360°
另外一个六边形AA1A2CNM内角和:(n - 2)×180°=(6- 2)×180°=720°
则:(2)∠MAA1+∠AA1A2+∠A1A2C+∠A2CN=720°-∠AMN-∠CNM=720°-180°=540°
(3)增加的点数跟An有关,A2时为一个六边形
A3时为一个七边形
An时为一个n+4边形
∴∠MAA1+∠AA1A2+……+∠AnCN=(n+4-2)×180°-∠AMN-∠CNM
=(n+2)×180°-180°
=(n+1)x180°
此题解法:
连接MN,组成一个五边形ABCNM,因为AM‖CN,所以∠AMN+∠CNM=180°
这个五边形内角和等于:(n - 2)×180°=(5- 2)×180°=540°
则:(1)∠MAB+∠ABC+∠BCN=540°-∠AMN-∠CNM=540°-180°=360°
另外一个六边形AA1A2CNM内角和:(n - 2)×180°=(6- 2)×180°=720°
则:(2)∠MAA1+∠AA1A2+∠A1A2C+∠A2CN=720°-∠AMN-∠CNM=720°-180°=540°
(3)增加的点数跟An有关,A2时为一个六边形
A3时为一个七边形
An时为一个n+4边形
∴∠MAA1+∠AA1A2+……+∠AnCN=(n+4-2)×180°-∠AMN-∠CNM
=(n+2)×180°-180°
=(n+1)x180°
如图,点C是直线AB上的一点.已知∠BCN=30°,∠ACM=2∠BCN.请判断CM与CN的位置关系,并说明理由.
已知,AB是圆O的直径,MN切圆O于点C,且∠BCN=38°,求∠ABC的度数
如图所示,△ABC中,∠ABC=100°,AM=AN,CN=CP,求∠MNP的度数.
如图,动点M到两定点A(-1,0)、B(2,0)构成△MAB,且∠MBA=2∠MAB,设动点M的轨迹为C.(1)求轨迹C
如图,△ABC为等边三角形,点M,N分别在BC,AC上,且BM=CN,AM与BN交于Q点.求∠AQN的度数.
如图,△ABC中,BM,BN三等分∠ABC,CM,CN三等分∠ACB,且∠A=54°,求∠BNM度数.
如图,已知AB皮鞋CD,∠B=40°,CN是∠BCE的平分线,若CM是∠BCD的平分线,∠BCN=70°,求证:CM⊥C
如图,直线DE与BF相交于点C,GM平分∠BCE,CN⊥CM,若∠=2∠BCN,则DE是否与AB平行?说明理由
如图,在△ABC中,BM、CN分别平分∠ABC、∠ACB的外角,AM⊥BM,AN⊥CN,垂足分别为M、N
已知三角形ABC中,BM、BN把∠ABC三等分,CM、CN把∠ACB三等分,若∠A=80°,求∠BMN的度数
如图,已知△ABC中,AM是∠A的平分线,AM的中垂线DN交BC延长线于N,求证:MN^2=BN*CN
B(2,0)构成△MAB,且∠MBA=2∠MAB,设动点M的轨迹为C