如图,△ABC中,BM,BN三等分∠ABC,CM,CN三等分∠ACB,且∠A=54°,求∠BNM度数.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 08:24:52
如图,△ABC中,BM,BN三等分∠ABC,CM,CN三等分∠ACB,且∠A=54°,求∠BNM度数.
设∠MBC=x,∠MCB=y.
∵∠ABC+∠ACB=180°-54°=126°,
即3x+3y=126°,
∴x+y=42°.
∵BM,BN三等分∠ABC,CM,CN三等分∠ACB,
∴∠CBN+∠BCN=2x+2y=2(x+y)=84°.
在△BCN中
∵∠BNC=180°-∠CBN-∠BCN=180°-84°=96°,
又∵BM和CM是∠CBN和∠BCN的角平分线,
∴NM也一定是角平分线(三个角平分线交于一点),
∴∠BNM=
1
2∠BNC=48°.
∵∠ABC+∠ACB=180°-54°=126°,
即3x+3y=126°,
∴x+y=42°.
∵BM,BN三等分∠ABC,CM,CN三等分∠ACB,
∴∠CBN+∠BCN=2x+2y=2(x+y)=84°.
在△BCN中
∵∠BNC=180°-∠CBN-∠BCN=180°-84°=96°,
又∵BM和CM是∠CBN和∠BCN的角平分线,
∴NM也一定是角平分线(三个角平分线交于一点),
∴∠BNM=
1
2∠BNC=48°.
如图,△ABC中,BM,BN三等分∠ABC,CM,CN三等分∠ACB,且∠A=54°,求∠BNM度数.
已知三角形ABC中,BM、BN把∠ABC三等分,CM、CN把∠ACB三等分,若∠A=80°,求∠BMN的度数
如图,∠A=60°,线段BP、BE把∠ABC三等分,线段CP、CE把∠ACB三等分,求∠BPE的度数.
如图,△ABC中,∠A=60°,BP、BQ三等分∠ABC,CP、CQ三等分∠ACB(1)求∠BPC、∠BQC的度数(2)
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明:(1)CE是Rt△ABC的中线
如图,△ABC为等边三角形,点M,N分别在BC,AC上,且BM=CN,AM与BN交于Q点.求∠AQN的度数.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,M是△ABC内的一点,且AM=3,BM=1,CM=2,求∠BMC的度数
如图,已知三角形ABC中,∠ACB=90º,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你说明:AB=2BC;C
如图,在△ABC中,BM、CN分别平分∠ABC、∠ACB的外角,AM⊥BM,AN⊥CN,垂足分别为M、N
已知 如图 在Rt△ABC中,∠ACB=90,CD是中线,CE是高,且AC=3BC,求证CD,CE三等分∠ACB
如图,角A=60°,线段BP、BE把角ABC三等分,线段CP、CE把角ACB三等分,求角BPE的大小.
如图,在△ABC中,∠C为直角,AB上的高CD及中线CE恰好把∠ACB三等分,若AB=20,求△ABC的两锐角及AD、D