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（2010•孝感模拟）已知函数：（1）f(x)＝1x，(2)f(x)＝13x3−x；(3)f(x)＝cosx；（4）f(

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/09/22 17:29:10
（2010•孝感模拟）已知函数：（1）f(x)＝
1
x
，(2)f(x)＝
1
3
x
（2010•孝感模拟）已知函数：（1）f(x)＝1x，(2)f(x)＝13x3−x；(3)f(x)＝cosx；（4）f(
对于（1）：f(x)＝
1
x，|f（x2）-f（x1）|=|
1
x1−
1
x2|=|
x2−x1
x1x2|＞|x2-x1|（因为x1，x2在区间（0，1）上，故x1x2小于1），故不符合题意；
对于（2）：f（x）=
1
3x3-x，|f（x1）-f（x2）|=|
1
3x13-x1-
1
3x23+x2|=|x1-x2|•|
1
3（x12+x1x2+x22）-1|≤|x1-x2|成立，故符合题意；
对于（3）：f（x）=cosx，|f（x1）-f（x2）|=|cosx1-cosx2|≤|x1-x2|，可根据在（0，1）上任意两点的斜率绝对值小于等于1可知成立，故符合题意；
对于（4）：f（x）=
1
2ex−x，可根据在（0，1）上任意两点的斜率对值小于等于1，可知|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立，故符合题意；
对于（5）：f（x）=log2x，可根据在（0，1）上任意两点的斜率对值大于1，可知|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|不成立，故不符合题意；
故答案为：（2）（3）（4）
（2010•怀柔区模拟）已知函数f(x)＝−cosx+cos(π2−x)，x∈R （2011•甘肃模拟）已知函数f(x)＝sin(π2+x)cosx−sinxcos(π−x)， （2011•黄冈模拟）已知：函数f(x)＝2(sinx−cosx)． （2012•黄冈模拟）已知函数f(x)＝x3−3x2+1，g(x)＝(x−12)2+1(x＞0)−(x+3)2+1(x≤ 已知函数f(x)＝sinx／（sinx+cosx）,f'(x)为 f(x)的导函数,则f' （2009•孝感模拟）已知函数f(x)＝12−(3sinωx+cosωx)•cosωx(ω＞0)的最小正周期为4π （2010•孝感模拟）已知函数f（x）=m•n，其中m＝(sinωx+cosωx，3cosωx)，n=（cosωx-si （2012•湖南模拟）已知函数f(x)＝12x2+x−(x+1)ln(x+1) 已知函数f(x)＝x3(x＞1)−x2+2x(x≤1).若f(a)＝−54，则a的值为（　　） （2009•武汉模拟）已知函数f(x)＝1+sinx+cosx+sin2x1+sinx+cosx． （2013•黄梅县模拟）已知函数f(x)＝1−x （2013•资阳模拟）已知函数f(x)＝2sin(x−π3)cosx+sinxcosx+3sin2x（x∈R）．