初二角平分线的奥数题.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 10:29:48

初二角平分线的奥数题.
已知AD平行BC,BE,AE分别平分角DAB和角CBA,E在CD上,求证AB等于AD加BC.

我很不懂AD平行BC究竟有什么用.至少我证明的时候没有用到.
从点E出发分别向AD、BC、AB作垂线段EM、EN、EO
因为BE平分角ABC,EO垂直于AB.EN垂直于BC
所以EO=EN
同理可得：EO=EM
所以EO=EN=EM
在三角形MAE和三角形OAE中
角MAE=角OAE
角AME=角AOE
AE=AE
所以三角形MAE全等于三角形OAE.（AAS）
所以AM=AO.
同理可得：BN=BO
在三角形CEN和三角形DEM中
角CNE=角DME
NE=ME
角DEM=角CEN
所以三角形CEN全等于三角形DEM.（ASA）
所以DM=CN
所以AB=AO+BO=AM+BN=AD-DM+BC+CN=AD+BC
真够烦的...我初二学生...
也许有些字母不对.当然图也可能有些不同.但是总的道理就是先做三条垂线.然后证明三条垂线相等.然后证明三组全等三角形.然后得出一些结论最后做整理就可以得出答案

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