求多项式(a-2b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2的最小值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 22:35:21
求多项式(a-2b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2的最小值
原式=a^2 -4ab+4b^2 +a^2 -2a+1+b^2 -2b+1
=2a^2 -4ab+5b^2 -2a+2-2b
=2(a^2 -a(2b+1))+5b^2 +2-2b
=2(a-(2b+1)/2)^2 -2((2b+1)/2)^2 +5b^2 +2-2b
=2(a-(2b+1)/2)^2+3b^2-4b+3/2
=2(a-(2b+1)/2)^2+3(b-2/3)^2+1/6
当a=7/6,b=2/3时,原式=1/6,最小.
原式=a^2 -4ab+4b^2 +a^2 -2a+1+b^2 -2b+1
=2a^2 -4ab+5b^2 -2a+2-2b
=2(a^2 -a(2b+1))+5b^2 +2-2b
=2(a-(2b+1)/2)^2 -2((2b+1)/2)^2 +5b^2 +2-2b
=2(a-(2b+1)/2)^2+3b^2-4b+3/2
=2(a-(2b+1)/2)^2+3(b-2/3)^2+1/6
当a=7/6,b=2/3时,原式=1/6,最小.
很好的方法,你们初一都学得这么深了啊?!
好好学习哦!
好好学习哦!
设a,b为正数,求(a+1/b)(2b+1/(2a))的最小值
a>b>0,求a^2+1/b(a+b)的最小值
如果多项式p=a^2+2b^2+2a+4b+2009,求p的最小值
求多项式P=a²+2b²+2a+4b-2008的最小值
设a>b>0 求a^2+1/(ab)+1/[a(a-b)]的最小值
设a>b>0,求a^2+1/ab+1/a(a-b)的最小值
已知a>b>0,求a^2+1/a(a-b)+1/ab的最小值
衔接课程 多项式除法已知多项式6a^2+7ab-3b^2-a-7b是多项式2a+3b+1与多项式A的积,求多项式A.谢谢
已知(a+1)的平方与|2a+b|互为相反数,求多项式3(a-b)-5(a-b)的平方-3(a+b)+(b-a)的平方-
已知多项式a的平方+b的平方-2a+6b+11,试求a,b取何值时,这个多项式会有最小值,并求出最小值?急咯!
设a>=b>=0 求2a+ 根号{1/(2a-b)b } 最小值
已知a.b是正整数,且1/a+1/b=2,求a+b最小值