已知cosα+cosβ=a,sinα+sinβ=b,且0
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 10:31:32
已知cosα+cosβ=a,sinα+sinβ=b,且0
三角函数中有一群公式叫和差化积
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
当然于此对应的还有一群公式叫积化和差,这里不再介绍,这些公式虽然难记忆,但都非常好证明和利用,这里我们第一个和第三个便可得到
a=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
b=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
b/a=tan[(α+β)/2] (a不等于0时)
sin(α+β)
=2sin[(α+β)/2]*cos[(α+β)/2]
=2sin[(α+β)/2]*cos[(α+β)/2] / (sin²[(α+β)/2]+cos²[(α+β)/2])
=2tan[(α+β)/2] / (tan²[(α+β)/2]+1)
=2ab/(a²+b²)
再问: 那为什么要给出a²和b²的范围 ?
再答: 我觉得这个范围只是随便给给的吧,本身a²+b²显然就大于0,而4也很容易证明是它的上限,
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
当然于此对应的还有一群公式叫积化和差,这里不再介绍,这些公式虽然难记忆,但都非常好证明和利用,这里我们第一个和第三个便可得到
a=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
b=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
b/a=tan[(α+β)/2] (a不等于0时)
sin(α+β)
=2sin[(α+β)/2]*cos[(α+β)/2]
=2sin[(α+β)/2]*cos[(α+β)/2] / (sin²[(α+β)/2]+cos²[(α+β)/2])
=2tan[(α+β)/2] / (tan²[(α+β)/2]+1)
=2ab/(a²+b²)
再问: 那为什么要给出a²和b²的范围 ?
再答: 我觉得这个范围只是随便给给的吧,本身a²+b²显然就大于0,而4也很容易证明是它的上限,
已知a=(cosα,sinα).b=(cosβ,sinβ),0
已知a、b是两不共线的向量,且a=(cosα,sinα),b=(cos β,sin β)
已知向量a={cosα,sinα},b={cosβ,sinβ},且满足{ka+b}=根号3{a-kb}(k>0)
已知向量a=(sinα+cosα,√2sinα),b=(cosα-sinα,√2cosα),a∈[0,π/2],且
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β
已知向量a=(cosα,sinα)b=(cosβ,sinβ)c=(1/2,-1/2)且αβ∈(0,派/2)
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式|ka+b|=√3|a-kb|,(k>
已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ) |a+b|=2|a-b|
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),且|ka+b|=根号3|a-kb|.
已知a,b是两个不共线的向量,且a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ).
已知a b是两个不共线向量,且向量a=(5cosα,5sinα)b=(5cosβ,5sinβ)