如图,角AOP=角BOP,AD⊥OBD,BC⊥OA于C,AD与BC交于点P,求证:AP=BP
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 09:35:31
如图,角AOP=角BOP,AD⊥OBD,BC⊥OA于C,AD与BC交于点P,求证:AP=BP
因为角AOP=角BOP
又因为AD⊥OB,BC⊥OA
所以角PCO=角PDO
在三角形OCP和三角形ODP中
{角AOP=角BOP,角PCO=角PDO,OP=OP
所以三角形OCP全等于三角形ODP(AAS)
所以CP=DP(全等三角形对应边相等)
因为角CPA与角DPB是对顶角
所以角CPA=角DPB
在三角形CAP和三角形DBP中
{角ACP=角BDP,CP=DP,角CPA=角DPB
所以三角形CAP全等于三角形DBP(ASA)
所以AP=BP(全等三角形对应边相等)
又因为AD⊥OB,BC⊥OA
所以角PCO=角PDO
在三角形OCP和三角形ODP中
{角AOP=角BOP,角PCO=角PDO,OP=OP
所以三角形OCP全等于三角形ODP(AAS)
所以CP=DP(全等三角形对应边相等)
因为角CPA与角DPB是对顶角
所以角CPA=角DPB
在三角形CAP和三角形DBP中
{角ACP=角BDP,CP=DP,角CPA=角DPB
所以三角形CAP全等于三角形DBP(ASA)
所以AP=BP(全等三角形对应边相等)
如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA,AE=CD,AD与BE交于点P,BQ⊥AD于点Q,求证:BP=2PQ.
如图,在△ABC中,BC边上的高AD与AC边上BE交于点P,且EA=EB.求证:BC=AP
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC中点,AP⊥BE于点P,求证AD=PD
如图,已知△ABC中,∠ABC=3∠C,∠A的平分线AD交BC于D,BP⊥AD于P.
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP分别交AD、AC于点E、F,与过点C且平行于AB的直线
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP交AD、AC分别于E、F两点,与过点C平行于AB的直线
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AP平分∠BAD,BP平分∠ABP,AP、BP交于点P,求∠APB的度数
三角形ABC中,AD⊥BC于D,AB=AC,过B点作射线BP交AD,AC分别于E,F两点,与过点C平行AB的直线交于P点
如图,P为三角形ABC中任意一点,延长AP,BP,CP分别交BC,AC,AB于D,E,F.求证:AD+BC+CF>1/2
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,CF‖AB,P是AD上一点,连结并延长BP交AC于点E,交CF于点
在△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC于点D,P为AD的中点,延长BP交AC于点F,EF⊥BC于点F 求证:EF
如图,OA=OB,点C、D分别在OA、OB上,且OC=OD,AD、BC交于点E,求证:AE=EB