二次型f(x1,x2,x3)=(x1,+x2)^2+(x2-x3)^2+(x1+x3)^2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 02:21:16
二次型f(x1,x2,x3)=(x1,+x2)^2+(x2-x3)^2+(x1+x3)^2
为什么这不是一个标准型,成为标准型的条件是什么?
为什么这不是一个标准型,成为标准型的条件是什么?
y1=x1+x2
y2=x2-x3
y3=x1+x3
则 f = y1^2+y2^2+y3^2
这是觉常见错误之一,因为这不是一个可逆变换!
f = 2x1^2 + 2x1x2 + 2x1x3 + 2x2^2 - 2x2x3 + 2x3^2
= 2(x1+x2/2+x3/2)^2 +(3/2)x2^2 -3x2x3 + (3/2)x3^2
= 2(x1+x2/2+x3/2)^2 +(3/2)(x2-x3)^2
= 2y1^2 + (3/2)y2^2
y2=x2-x3
y3=x1+x3
则 f = y1^2+y2^2+y3^2
这是觉常见错误之一,因为这不是一个可逆变换!
f = 2x1^2 + 2x1x2 + 2x1x3 + 2x2^2 - 2x2x3 + 2x3^2
= 2(x1+x2/2+x3/2)^2 +(3/2)x2^2 -3x2x3 + (3/2)x3^2
= 2(x1+x2/2+x3/2)^2 +(3/2)(x2-x3)^2
= 2y1^2 + (3/2)y2^2
关于线性代数问题,设二次型f(x1,x2,x3)=x1*x1+2*x2*x2+x3*x3+2*t*x1x2+2*x1*x
二次型f(x1,x2,x3)=(x1-x2)^2+(x2-x3)^2的矩阵是什么,怎么求?
已知x1,x2,x3∈(0,+∞),且x1+x2+x3=1.求证x1^2/(x1+x2)+x2^2/(x2+x3)+x3
设二次型f=(x1,x2,x3)=2x1^2+ax3^2+2x2x3 经正交变换(x1,x2,x3)=p(y1,y2,y
求一个正交变换把下列二次型化成标准型 f(x1,x2,x3)=2(x1)^2+3(x2)^2+3(x3)^2+4(x2)
X1+2X2-X3+X4=1
{2X1-X2+3X3=3
线性方程组{2x1-x2-2x3=λx1{5x1-3x2-3x3=λx2{-x1+2x3=-λx3有非零解,则λ=
写出下面线性规划的对偶规划min Z=3X1+2X2+X3; X1+X2+X3≤6;X1-X3≥4;X2-X3≥3;X1
x1,x2,x3,是x^3+px+2=0的三个根,计算行列式 :|x1 x2 x3| |x2 x3 x1| |x3 x1
已知二次型f(x1 x2 x3)=2x1^2+2x2^+2x3^2+2x1x2,求矩阵A的特征值?
线性代数 RT.已知二次型f(x1,x2,x3)=(X^T)AX=x1^2-5x2^2+x3^2+2ax1x2+2x1x