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定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(xy)=f(x)+f(y),判断函数f(x)的奇偶性

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 07:38:25
定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(xy)=f(x)+f(y),判断函数f(x)的奇偶性
定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(xy)=f(x)+f(y),判断函数f(x)的奇偶性
偶函数.
首先f(1*1)=f(1)+f(1),得出f(1)=0,
f(-1*-1)=2f(-1)=f(1)=0,得出,f(-1)=0
f(-x)=f(-1)+f(x),所以f(x)=f(-x)
所以为偶函数.