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{an}n项和为Sn,a1=1,an+1=1/3(Sn),n=1,2,3.(1)a2,a3,a4,{an}的通项公式,(

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 01:01:55
{an}n项和为Sn,a1=1,an+1=1/3(Sn),n=1,2,3.(1)a2,a3,a4,{an}的通项公式,(2)a2+a4+a6+.+a2n的值
{an}n项和为Sn,a1=1,an+1=1/3(Sn),n=1,2,3.(1)a2,a3,a4,{an}的通项公式,(
a2=1/3S1=1/3a1=1/3
a3=1/3S2=1/3(1+1/3)=4/9
a4=1/3S3=1/3(1+1/3+4/9)=16/27
因为 a(n+1)=(1/3)*Sn
那么 an=(1/3)*S(n-1)
两式相减:a(n+1)-an=1/3(Sn-S(n-1))
即a(n+1)=4/3 *an
数列{an}是等比数列,公比为4/3 (n=2,3.)
an=a2q^(n-2)=1/3*(4/3)^(n-2)=4^(n-2)/3^(n-1)
那么{a2n}也是个等比数列,公比为16/9
a2+a4+a6+……+a2n=1/3*[(16/9)^n-1]/[16/9-1]=3/7*[(16/9)^n-1]
数列an的前n项和sn,且a1=1,an+1=1/3sn,n=1,2,3.求a2,a3,a4的值和an的通项公式,和a2 已知数列{an}的前n项和sn=n^2+2n+3,求和1/a1+a2+1/a2+a3+1/a3+a4+.+1/an+an 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=1/2(n2+5n+2)(2属于n*) 计算a1 a2 a3 a4 数列{an}的前n项和为sn且a1=1 an+1=1/3sn求a2,a3,a4及an 已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1/2,Sn=n平方×an（n≥2） 求a2、a3、a4及an的通项公式 数列{an}的前n项和为sn=n2+3n+1,则a1+a2+a3+a4+a5 数列an满足sn=3an-1/2 计算a1,a2,a3,a4 猜an通项 求an前n项和sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,Sn=n^2*an.计算a2,a3,a4,猜想通项公式an,用数归法证明 数列an的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=1/3Sn,（1）A2 A3 A4的值及通项公式（2）A2+A4+A 数列（An）的前n项和为Sn,且A1=1,An+1=1/3Sn,n=1,2,3.,求A2,A3,A4的值及数列（An）的 Sn=1/2(an+1/an) Sn是前n项和 求a1,a2,a3.猜想｛an｝的通项公式,并用数学归纳法证明 已知数列{an}中,a1=1,前n项和sn=(n+2)an/3,求a2,a3求{an}的通项公式