神马作文网一道任意角三角函数的问题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 22:07:35
一道任意角三角函数的问题
若 M={x|x=k派/2+派/4,k∈Z}
N={x|x=k派/4+派/4,k∈Z}
那么M与N有什么关系
答案是M是N的真子集
但是我就不明白,M中有无穷多个元素,N中也有无穷多个.那不是一样多么.为什么M是N的真子集呢?
若 M={x|x=k派/2+派/4,k∈Z}
N={x|x=k派/4+派/4,k∈Z}
那么M与N有什么关系
答案是M是N的真子集
但是我就不明白,M中有无穷多个元素,N中也有无穷多个.那不是一样多么.为什么M是N的真子集呢?
M:
x=kπ/2+π/4
=π/4*2k+π/4
N:
x=π/4*k+π/4
π/4是一样的,只有前一部分不一样.
k*π/4和2k*π/4是不一样的.
因为,k与2k不一样.
k是全体整数,而2k是全体偶数（包括负偶数和0）
比如对于N里的元素,可以取k=1,
x=π/4*1+π/4
而对于M里,却不存在这样的元素,因为2k无论如何也不可能等于1.
x=kπ/2+π/4
=π/4*2k+π/4
N:
x=π/4*k+π/4
π/4是一样的,只有前一部分不一样.
k*π/4和2k*π/4是不一样的.
因为,k与2k不一样.
k是全体整数,而2k是全体偶数（包括负偶数和0）
比如对于N里的元素,可以取k=1,
x=π/4*1+π/4
而对于M里,却不存在这样的元素,因为2k无论如何也不可能等于1.