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在△ABC中,AB=AC,AB,AC为边的垂直平分线分别交AB,AC于D,E,BE,CD相交于点O,求证OD=OE

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 07:59:47
在△ABC中,AB=AC,AB,AC为边的垂直平分线分别交AB,AC于D,E,BE,CD相交于点O,求证OD=OE
在△ABC中,AB=AC,AB,AC为边的垂直平分线分别交AB,AC于D,E,BE,CD相交于点O,求证OD=OE
连接AO,因为AB=AC,BE,CE为垂直平分线,所以AD=AE=1/1AB=1/2AC,且角ADO=角AEO=90度,在直角三角形AOD和直角三角形AOE中
AO=AO
AD=AE
所以直角三角形AOD和直角三角形AOE全等,
所以,OD=OE