如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD= ,CD= ,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 06:27:37
如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD= ,CD= , 点P在四边形ABCD的边上.若点P到BD的距离为 ,则点P的个数为【 】
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B
首先作出AB、AD边上的点P(点A)到BD的垂线段AE,即点P到BD的最长距离,作出BC、CD的点P(点C)到BD的垂线段CF,即点P到BD的最长距离,由已知计算出AE、CF的长与 比较得出答案.
过点A作AE⊥BD于E,过点C作CF⊥BD于F,
∵∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=2 ,CD= ,
∴∠ABD=∠ADB=45°,
∴∠CDF=90°-∠ADB=45°,
∵sin∠ABD= ,
∴AE=AB?sin∠ABD=2 ?sin45°=2 ? =2> ,
所以在AB和AD边上有符合P到BD的距离为 的点2个,
∵sin∠CDF= ,
∴CF=CD?sin∠CDF= ? =1< ,
所以在边BC和CD上没有到BD的距离为 的点,
所以P到BD的距离为 的点有2个,
故选:B.
此题考查的知识点是解直角三角形和点到直线的距离,解题的关键是先求出各边上点到BD的最大距离比较得出答案.
首先作出AB、AD边上的点P(点A)到BD的垂线段AE,即点P到BD的最长距离,作出BC、CD的点P(点C)到BD的垂线段CF,即点P到BD的最长距离,由已知计算出AE、CF的长与 比较得出答案.
过点A作AE⊥BD于E,过点C作CF⊥BD于F,
∵∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=2 ,CD= ,
∴∠ABD=∠ADB=45°,
∴∠CDF=90°-∠ADB=45°,
∵sin∠ABD= ,
∴AE=AB?sin∠ABD=2 ?sin45°=2 ? =2> ,
所以在AB和AD边上有符合P到BD的距离为 的点2个,
∵sin∠CDF= ,
∴CF=CD?sin∠CDF= ? =1< ,
所以在边BC和CD上没有到BD的距离为 的点,
所以P到BD的距离为 的点有2个,
故选:B.
此题考查的知识点是解直角三角形和点到直线的距离,解题的关键是先求出各边上点到BD的最大距离比较得出答案.
如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,∠ABC与∠ADC互补.⑴若BC>CD,且AB=AD,在图中画一条线段,把四边形
已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,∠ADC=120°.
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,并且AE=12(AB+AD),求∠ABC+∠ADC的度
如图,在四边形ABCD中,AB=AD=1,∠BAD=θ,而△BCD是正三角形.
如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4 CD=12 AD=13 求四边形面积
如图,在四边形abcd中,ab平行cd,ad⊥dc,ab=b
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD
已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD.
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD
如图在四边形ABCD中,∠BAD=45°,∠ADC+∠ABC=180°,BC=DC, CE⊥AD交AD的延长线于点E,C
如图,四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°,求四边形ABCD的面积.
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠BAD=90º,∠CBD=30º,∠BCD=45º