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已知sin(π/4 +α)*sin(π/4 -α)=1/6,α∈(π/2,π),求sin4α

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 18:37:40
已知sin(π/4 +α)*sin(π/4 -α)=1/6,α∈(π/2,π),求sin4α
已知sin(π/4 +α)*sin(π/4 -α)=1/6,α∈(π/2,π),求sin4α
sin(π/4 -α)=cos[π/2-(π/4 -α)]=cos(π/4 +α)
sin2(π/4 +α)=2sin(π/4 +α)*sin(π/4 -α)=1/3=cos2α
α∈(π/2,π),2α∈(π,2π)所以sin2α<0
sin2α=-(2根号2)/3
sin4α=-(4根号2)/9