神马作文网已知α∈（0,π/2）,且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0,求[sin（α+π/4）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 23:48:46
已知α∈（0,π/2）,且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0,求[sin（α+π/4）]/[sin2α+cos2α+1]的值.
∵2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0,
∴（2sinα-3cosα）(sinα+cosα)=0.
∵α∈（0,π/2）,
∴sinα>0,cosα>0,sinα+cosα>0,
2sinα-3cosα=0即sinα=(3/2)cosα
代入sin²α+cos²α=1,
得|cosα|=2/√13.
∵α∈（0,π/2）,∴cosα=2/√13.
[sin（α+π/4）]/[sin2α+cos2α+1]
=(√2/2)(sinα+cosα)/(2sinαcosα+2cos²α)
=(√2/4)/cosα
=(√26)/8.
∴（2sinα-3cosα）(sinα+cosα)=0.
∵α∈（0,π/2）,
∴sinα>0,cosα>0,sinα+cosα>0,
2sinα-3cosα=0即sinα=(3/2)cosα
代入sin²α+cos²α=1,
得|cosα|=2/√13.
∵α∈（0,π/2）,∴cosα=2/√13.
[sin（α+π/4）]/[sin2α+cos2α+1]
=(√2/2)(sinα+cosα)/(2sinαcosα+2cos²α)
=(√2/4)/cosα
=(√26)/8.
已知α∈（0,π/2）,且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0,求[sin（α+π/4）
已知α∈（0,π/2）,且2sin²α-sinαcosα-3cos²α.求sin（α+π/4）/si
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已知tan²=3,求3cos²α-2sinα×cosα-4cos²α-6
化简4sin²α-sinαcosα-3cos²α=0
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tanα =3 求 sin²-2sinα×cosα-cos²α/4cos²-3sin&su
已知tanα=3,求sin²α-2sinαcosα-3cos²α的值