已知函数f(x)=(1/3)^x,x∈[-1,1]函数g(x)=f^2(x)-2af(x)+3的最小值为h(a)1)求h

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/17 19:53:24

已知函数f(x)=(1/3)^x,x∈[-1,1]函数g(x)=f^2(x)-2af(x)+3的最小值为h(a)1)求h(a) (2)是否存在实数m n同时

/>(1)
f(x)＝(1/3)^x,x∈[－1,1]
知f(x)∈[1/3,3]
令f(x)∈[1/3,3]
记g(x)＝y＝t²－2at＋3,则g(x)的对称轴为t＝a,故有：
①当a ≤ 1/3时,g(x)的最小值h(a)＝(28/9)－(2a/3)
②当a ≥ 3时,g(x)的最小值h(a)＝12－6a
③当1/3＜a＜3时,g(x)的最小值h(a)＝3－a²
综上所述：
h(a)＝
{(28/9)－(2a/3),a ≤ 1/3
{3－a²,1/3＜a＜3
{12－6a,a ≥ 3
(2)
当a ≥ 3时,h(a)＝－6a＋12
故m＞n＞3时,h(a)在[n,m]上为减函数
∴h(a)在[n,m]上的值域为[h(m),h(n)]
由题意,则
{h(m)＝n²
{h(n)＝m²
{－6m＋12＝n²
{－6n＋12＝m²
两式相减得：
6n－6m＝n²－m²
又m≠n,
∴m＋n＝6
这与m＞n＞3矛盾
∴不存在满足题中条件的m,n的值

已知函数f(x)=(1/3)^x,x∈[-1,1]函数g(x)=f^2(x)-2af(x)+3的最小值为h(a) 已知函数F（x）=1/3的x次方,x属于【-1,1],函数G（x)=F（x）2-2aF(x)+3的最小值为H（a）已知函数F(x)=1/3的x次方,x属于【-1,1],函数G(x)=F(x)2-2aF(x)+3的最小值为H(a) 已知函数f(x)=（1/3）的x次方,x属于[-1,1],函数g(x)=f^2（x）-2af（x）+3的最小值为h（a）已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax^2+3X (1)若a=2,求h(x)=f(x)-g(x) 已知函数f(x)=log2X,x∈【2,8】,函数g(x)=f^2(x)-2af(x)+3的最小值为h(a),是否存在实已知函数f(x)=x2-2mx+3,若x属于[-1,2],则求函数f(x)的最大值g(m）,以及最小值h(m). 设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性. 已知函数f(x)=log2((x-1)/(x+1)),g(x)=2ax+1-a,又h(x)=f(x)+g(x)讨论h(x f(x)=x²-ax,x∈[1,+∞),求f(x)最小值g(a);求函数h(a)=g(a)-a²的最已知y=f（x）=x的平方一2X十3,当X∈[t,t+1]时,求函数的最大值g(t)和最小值函数h=(t)并求h(t)的