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点O在直线AC上,OD平分角AOB,角EOC=2角BOE,角DOE=73°,求角EOC的度数.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 14:56:47
点O在直线AC上,OD平分角AOB,角EOC=2角BOE,角DOE=73°,求角EOC的度数.
点O在直线AC上,OD平分角AOB,角EOC=2角BOE,角DOE=73°,求角EOC的度数.
∵OD平分∠AOB
∴∠AOB=2∠BOD
∵∠BOE+∠EOC=∠BOC,∠EOC=2∠BOE
∴3∠BOE=∠BOC
∴∠AOB+∠BOC=2∠BOD+3∠BOE=2(∠BOD+∠BOE)+∠BOE=2∠DOE+∠BOE
∵∠AOB+∠BOC=180,∠DOE=73
∴146+∠BOE=180
∴∠BOE=34
∴∠EOC=2∠BOE=68°
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