△ABC中,AM是BC边上的中线,求证,AM

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 06:24:52

构造平行四边形ABDC,△ABD中AB+BD>2AM,AC+CD>2AM,2式相加,再根据平行四边形对边相等（BD=AC,CD=AB）,2AB+2AC>4AM,所以AB+AC>2AM,所以AM<（AB+AC）/2.
另外,

已知,如图△ABC中,AM是BC边上的中线,求证：AM＞½(AB+AC)-BM 如图在三角形abc中,AB>AC,AM是BC边上的中线,求证AM>二分之一(AB-AC) 如图,三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证：AM＜二分之一（AB+AC) 如图,三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证AM＜二分之一（AB＋AC）如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB-AC) 如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB+AC)-BM. 在三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证.AM>1/2（AB+AC）--BM 如图AM是△ABC中BC边上的中线,求证：AM=1/2 √[2（AB^2 +AC^2）-BC^2]. 如图，△ABC中，AB=AC，AM是BC边上的中线，点N在AM上，求证：NB=NC．已知：如图,在三角形ABC中,AM是边BC上的中线.求证：AM 如图，在△ABC中，AM是BC边上的中线，直线DN∥AM，交AB于点D，交CA的延长线于点E，交BC于点N．求证：ADA 在△ABC中,AM是BC边上的中线,AE平分∠BAC,BD⊥AE的延长线于D,且交AM延长线于F.求证：EF‖AB