已知函数f(x)=sin(2x-π6)+2cos2x-1.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 10:26:24
已知函数f(x)=sin(2x-
π |
6 |
(Ⅰ)因为f(x)=sin(2x−
π
6)+2cos2x−1=
3
2sin2x−
1
2cos2x+cos2x
=
3
2sin2x+
1
2cos2x
=sin(2x+
π
6)
所以函数f(x)的单调递增区间是〔kπ−
π
3,kπ+
π
6〕(k∈Z)
(Ⅱ)因为f(A)=
1
2,所以sin(2A+
π
6)=
1
2
又0<A<π所以
π
6<2A+
π
6<
13π
6
从而2A+
π
6=
5π
6故A=
π
3
在△ABC中,∵a=1,b+c=2,A=
π
3
∴1=b2+c2-2bccosA,即1=4-3bc.
故bc=1
从而S△ABC=
1
2bcsinA=
3
4
π
6)+2cos2x−1=
3
2sin2x−
1
2cos2x+cos2x
=
3
2sin2x+
1
2cos2x
=sin(2x+
π
6)
所以函数f(x)的单调递增区间是〔kπ−
π
3,kπ+
π
6〕(k∈Z)
(Ⅱ)因为f(A)=
1
2,所以sin(2A+
π
6)=
1
2
又0<A<π所以
π
6<2A+
π
6<
13π
6
从而2A+
π
6=
5π
6故A=
π
3
在△ABC中,∵a=1,b+c=2,A=
π
3
∴1=b2+c2-2bccosA,即1=4-3bc.
故bc=1
从而S△ABC=
1
2bcsinA=
3
4
已知函数f(x)=sin(π-x)sin(π2-x)+cos2x
已知函数f(x)=sin(π-x)sin(π2-x)+cos2x.
(2013•石景山区一模)已知函数f(x)=sin(2x+π6)+cos2x.
已知函数f(x)=sin(2x+π6)+sin(2x-π6)+2cos2x(x∈R).
已知函数f(x)=sin(2x+π3)+sin(2x-π3)+2cos2x-1,x∈R.
已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-根号3cos2x
已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-根号3cos2x
已知函数f(x)=(1+cos2x)sin∧2x,x∈R,则f(x)是
已知函数f(χ)=sin(2x+π/6 )+sin(2x- π/6)+cos2x+1(x∈R),
已知函数f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+根号3*cos2x-m,若f(x)的最大值为1
(2014•重庆三模)已知函数f(x)=sin(7π6-2x)+2cos2x-1(x∈R).
已知函数f(x)=2cos2x+sin²x,求函数最大值最小值.