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如图①、在矩形ABCD中,将矩形折叠,使点B 落在边AD（含端点）上,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 19:43:56

如图①、在矩形ABCD中,将矩形折叠,使点B

落在边AD（含端点）上,落点记为E,这时折痕与边BC或

者边CD（含端点）交于F,然后展开铺平,则以B、E、F为顶

点的三角形△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”.

（1）由“折痕三角形”的定义可知,矩形ABCD的任意一个“折痕

△BEF”形状是一个_________三角形；

（2）当“折痕△BEF”的顶点E位于AD的中点时,在图（2）中,

作出这个“折痕△BEF”（要求尺规作图,保留作图痕迹,并

写出作法）.

（3）如图③,在矩形ABCD中,若AB=2,BC=4,当“折痕△BEF”

的顶点F和点C重合时,设折痕与AB交于点N,求AN的

长.

⑴等腰三角形(BF=EF),
⑵作法：①作AD垂直平分线交AD于E,连接BE,
②作BE垂直平分线,交BC于F,连接EF,
的ΔBEF为所求.
⑶在RTΔDEF中,EF=BF=4,DC=2,
∴DE=√(EF^2-CD^2)=2√3,∴AE=4-2√3,
在RTΔAEN中,设AN=X,则BN=EN=2-X,
根据勾股定理得：(2-X)^2=X^2+(4-2√3)^2,
4-4X+X^2=X^2+28-16√3,
X=4√3-6,
即AN=4√3-6.

如图，折叠矩形纸片ABCD，使B点落在AD上一点E处，折痕的两端点分别在AB、BC上（含端点），且AB=6，BC=10．如图,折叠矩形纸片ABCD使点B落在AD上一点E处,折痕两端点分别在AB、BC上(含端点),且AB=6,BC=10,AE 9.如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,如图将矩形折叠使B点落在AD上,设为B´,顶点C 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸折叠,使顶点B落在AD的E点上如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的点为E，折痕的一端G点在边BC上（BG＜GC），另（1）如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,折痕的一端G点在边BC上,BG=10 如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点B与原点O重合,A（0,8）,C（12,0）.将纸片折叠,使点B落在边AD上如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的一端G点在边BC上，BG=10．如图矩形ABCD中，AB=2，点E在BC上并且AE=EC，若将矩形纸片沿AE折叠，使点B恰好落在AC上，则矩形ABCD的如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10,在30分中内就要, 如图,矩形纸片ABCD,AB等于8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG等于10 如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B′处,点A落在点A′处,