关于均匀带电半球壳对其球心产生的场强的计算问题
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/05 01:14:02
关于均匀带电半球壳对其球心产生的场强的计算问题
我只是想知道,我的推导过程哪里出了问题,内容如下
我只是想知道,我的推导过程哪里出了问题,内容如下
你的后面那个线电荷密度的计算上有问题.
应该加上一个 根号(R^2/(R^2-x^2))
再问: 我也觉得是这里出现了一些问题, 能否告诉我原因呢,为什么要加一个因子 sqrt(R^2/(R^2-x^2))
再答: 例如,你对y=x积分 积的是y,也就是直线与x轴之间的部分,dx--->0, dx部分的面积就可认为是ydx,再对其积分 因为dx--->0,那个梯形是无限趋近于长方形的。 但是这道题里,你积分的部分,可不是y那个值,而是对那个曲线(纵剖面与球体相交的那个半圆)的积分 类比到y=x上,你所求的积分 不是对y的积分,而是对直线长度的积分。 无论你dx如何趋近于0,那个长度始终是 sqrt2 dx (也就是sqrt (dx^2+dy^2)) 曲面上的积分,老老实实用曲面的积分做吧,这么做很容易错的。
应该加上一个 根号(R^2/(R^2-x^2))
再问: 我也觉得是这里出现了一些问题, 能否告诉我原因呢,为什么要加一个因子 sqrt(R^2/(R^2-x^2))
再答: 例如,你对y=x积分 积的是y,也就是直线与x轴之间的部分,dx--->0, dx部分的面积就可认为是ydx,再对其积分 因为dx--->0,那个梯形是无限趋近于长方形的。 但是这道题里,你积分的部分,可不是y那个值,而是对那个曲线(纵剖面与球体相交的那个半圆)的积分 类比到y=x上,你所求的积分 不是对y的积分,而是对直线长度的积分。 无论你dx如何趋近于0,那个长度始终是 sqrt2 dx (也就是sqrt (dx^2+dy^2)) 曲面上的积分,老老实实用曲面的积分做吧,这么做很容易错的。
设在半径为R的半球面上,均匀的分布着电荷q.求这个半球面的球心处的场强
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一半径为R的半球面均匀带电,电荷面密度为a,求球心的电场强度?
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