通过初等行变换计算他的逆矩阵

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 08:52:52

通过初等行变换计算他的逆矩阵

用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在这里
(A,E)=
1 1 1 1 0 0
2 -1 1 0 1 0
1 2 0 0 0 1 第2行减去第1行×2,第3行减去第1行
1 1 1 1 0 0
0 -3 -1 -2 1 0
0 1 -1 -1 0 1 第1行减去第3行,第2行加上第3行×3
1 0 2 2 0 -1
0 0 -4 -5 1 3
0 1 -1 -1 0 1 第2行除以-4,第1行减去第2行×2,第3行加上第2行,交换第2和第3行
1 0 0 -1/2 1/2 1/2
0 1 0 1/4 -1/4 1/4
0 0 1 5/4 -1/4 -3/4
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1),
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
-1/2 1/2 1/2
1/4 -1/4 1/4
5/4 -1/4 -3/4

矩阵的初等变换计算下列矩阵的逆阵初等变换求逆矩阵,可以通过行变换也可以通过列变换利用初等变换计算矩阵的乘积用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵利用初等行变换求矩阵的逆矩阵初等行变换求矩阵的逆矩阵线性代数变换问题任意矩阵都能通过初等行变换变为行最简型在通过初等列变换变成标准型,然而在学矩阵的逆时,老师说矩阵有逆的充一道利用初等行变换计算矩阵的逆的题矩阵通过初等变换变为行简化梯形矩阵的一般步骤（思路）矩阵初等行变换后的特征值? 线性代数,逆矩阵,初等行变换利用矩阵的初等变换,求矩阵的逆矩阵