神马作文网【高二数学】一道直线与圆的关系的题目》》》》
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 17:07:39
【高二数学】一道直线与圆的关系的题目》》》》
已知一圆C的圆心为（2,-1）,且该圆被直线L：x-y-1=0截得的弦长为2根号2,求该圆的方程及过弦的两端点的切线方程.
写出过程和答案,谢谢!
已知一圆C的圆心为（2,-1）,且该圆被直线L：x-y-1=0截得的弦长为2根号2,求该圆的方程及过弦的两端点的切线方程.
写出过程和答案,谢谢!
用sq表示根号
圆心C到直线l:x-y-1=0的距离为|2+1-1|/sq2=sq2,
半弦长为sq2,由勾股定理得圆半径为sq(sq2^2+sq2^2)=2
所以圆方程(x-2)^2+(y+1)^2=4
由圆方程和直线方程得过弦两端点为分别为(0,-1),(2,1)
根据图像知它们分别是圆的左顶点和上顶点
于是切线方程分别为y=0,x=1
圆心C到直线l:x-y-1=0的距离为|2+1-1|/sq2=sq2,
半弦长为sq2,由勾股定理得圆半径为sq(sq2^2+sq2^2)=2
所以圆方程(x-2)^2+(y+1)^2=4
由圆方程和直线方程得过弦两端点为分别为(0,-1),(2,1)
根据图像知它们分别是圆的左顶点和上顶点
于是切线方程分别为y=0,x=1